Petit exercice

[atchoume_91@hotmail.fr]

Bonjour tout le monde :)
Pourriez vous m'aider pour mon exercice s'il vous plait
donc on considère l'expréssion:

A= (2x-3)²-(2x-3)(x-2)

1.développer et réduire A
2.Factoriser A
3.Calculer A pour x=2.

Merci d'avance pour votre d'aide :)

[yvelines78]

bonsoir,
développement :
1)tu utilises l'dentité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b² avec a=2x et b=3
2) tu utilises la double distributivité pour (2x-3)(x-2)
(a-b)(c-d)=(a)*(c) + (-b)*(c) + (a)*(-d) + (-b)*(-d) =ac-bc-ad+bd
ATTENTION au - devant la parenthèse
A= (2x-3)²-(2x-3)(x-2)

factorisation
A= (2x-3)²-(2x-3)(x-2)= (2x-3) (2x-3)- (2x-3) (x-2)
le facteur commun est (2x-3) en rouge, tu le mets en avant et tu ramasses tout ce qui reste (en vert) entre crochets
A= (2x-3) [ (.....)]
puis tu réduis entre crochets

calcul pour x=2
il s'agit de choisir la forme où cela est le plus facile à calculer
le produit de facteur obtenu à la factorisation ne contient pas de -2, il faudra
utiliser de préférence la forme développée

[atchoume_91@hotmail.fr]

A= A= (2x-3)²-(2x-3)(x-2)
A= (2x-3)² -( 2x*x + 2x*-2 -3*x-3*-2)
A= (2x-3)² -( 2x²-4x-3x+6)
A= (4x²-12x+9) -( 2x²-4x-3x + 6)
A= 4x²-12x+9-2x²+7x-6
A= 4x²-2x²+9-6-12x+7x
A= 2x²+3-5x

[Billball]

A= (2x-3)²-(2x-3)(x-2)
A= (2x-3)² - (2x*x-3*x+2x*-2-3*-2)
A= (2x-3)² - (2x²-3x-4x+6)
A= (4x²-12x+9) - (2x²-3x-4x+6)
A= 4x² - 12x + 9 -2x² +3x +4x -6
A = 2x² -5x +3

C'est ça ?

Normalement ça devrait etre ça

[atchoume_91@hotmail.fr]

oui j'ai vu les fautes en relisant, je vient de modifier mon message,je n'avais pas encore vu le tien, merci quand même :) pour la question 2) voila ce que j'ai trouver:

A= (2x-3)² - (2x-3)(x-2)
A= (2x-3) [(2x-3)-(x-2)]
A= (2x-3) ( 2x - 3 -x + 2)
A= (2x-3) ( x - 1 )

[yvelines78]

c'est ça, continue avec x=2

[Billball]

Parfait!!
Pour vérifier, tu développes ce que t'as trouvé!

A = (2x-3)(x-1)
A = 2x² -2x -3x + 1
A = 2x² -5x +1

Voilà, le tour est joué

[atchoume_91@hotmail.fr]

A= (2x-3)² - ( 2x-3)(x-2)
A= (2*2-3)² - (2*2)(2-2)
A= 1² - 0
A= 1-0
A=1

[Billball]

Pourquoi te compliquer la vie est repartir de A = (2x-3)² - (2x-3)(x-2)!
T'as trouvé A = (2x-3)(x-1) alors repart de là :

x = 2
<=>
A = (2*2-3)(2-1)
A = (4-3)(2-1)
A = 1*1
A = 1

[Jaidetousceuxquiveulent]

1. Développer et réduire A
A = (2x-3)²- (2x-3)(x-2)
A = 4x² - 12x + 9 - (2x² - 4x - 3x + 6)
A = 4x² - 12x + 9 - 2x² + 4x + 3x - 6
A = 2x² - 5x + 3


2. Factoriser A
A = (2x-3)² - (2x-3)(x-2)
A = (2x - 3)[2x-3 - (x - 2)]
A = (2x - 3)[2x - 3 - x + 2]
A = (2x - 3)[x - 1]


3. Calculer A pour x=2.
Pour x = 2, A = 2x² - 5x + 3 (d'après le 1.)
A = 2 x 2² - 5 x 2 + 3
A = 2 x 4 - 10 + 3
A = 1

[atchoume_91@hotmail.fr]

Merci a tous ceux qui m'on aider! j'ai enfin compris :id: