équations triginimétriques

[mat644]

bonjour à tous...
on me demande de résoudre (racine de 6 + racine de 2)cos x + (racine de 6 - racine de 2) sin x = 2
je dispose de cos (Pi/12) = (racine de6 + racine de 2)/4
et de sin (Pi/12) = -racine de6- racine de2)/4
je sais bien que ce n'est pas très clair et je vous remercie davance.

[oscar]

Bonjour

Si cos pi/12 = (66+v2)/4; sin pi/12 = (v6-v2)

E= (v6+v2)cos x + (v6-v3)sinx =2
En divisant par 4
e = cos pi/12 cos x + sin pi/12 sin x = 1/2

=> cos (pi/12 -x) = 1/2 = cos pi/3
pi/12-x = pi/3 +2kpi
-x = pi/3 -pi/2 +2kpi
x = pi/2-pi/3 +2kpi

x = pi/6 -2kpi (k€Z)