Implications et equivalences

[melyne-62]

bonjour tout le monde.
j'ai un exercice de maths à faire que je 'ai pas totalement reussi à faire! pourriez vous m'aider s'il vous plait?
voici l'énoncé:
une application de l'implication si n est un entier non nul alors |n|superieur ou egal à 1.
Soit a,b,c des entiers avec a et b positifs et c negatif (c inférieur 0 inferieur a,b).
On considère le trinôme P(X)=aX²+bX+c
a)Prouver que les deux racines du trinôme P sont réelles de signe opposés!
on note alpha la racine positive de P et béta la racine négative de P.
b)Prouver béta inferieur -b/2a.
c)Soit p/q un rationnel(p et q entiers et q0).Prouver soit P(p/q)=0, soit q2|P(p/q)|supérieur ou égal1.
d)En déduire que si p/q alors |alpha-p/q| superieur ou egal à (2b)* (1/q²).

a)
c'est bon
b) c'est bon.

et les 2 autres questions je n'y arrive pas non plus!

pourriez vous m'aider s'il vous plait?
merci d'avance!