Aide devoir maison de mathematique

[lolo57380]

bonjour,

je dois construire une bissectrice d'un angle uniquement à l'aide d'une régle graduéé. comment puis-je faire car je ne connais que la méthode avec le compas et la régle!
l'exercice est le suivant :
dans un triangle ABC, la bissectrice de l'angle BAC coupe le segment BC en I. La parralèlle à AB passant par C coupe la droite AI en E
1 - Démontrer que le triangle ACE est isocèle
2 - En deduire que IB/IC = AB/AC
Application :
construire un triangle ABC tel que AB = 4cm, AC=6cm et BC=5cm. En utilisant que la règle graduée, construire la bissectrice de l'angle BAC. Vous justifierez votre construction.

Merci pour votre aide, j'attend avec impatience une explication!

[freud]

1)donc sa donne (AB)//(CE) et ils coupent une même droite (AI) donc les angles CAE et IEC sont égaux d'après les angles alternes internes (enfin je crois). Donc comme il a deux angles égaux le triangle est isocèle.

2) Il suffit de montrer que le triangle (ABI) est une homotétie du triangle (CIE).
En utilisant les angles alternes internes t'as de la même manière les angles ABC et ICE qui sont égaux. Puis t'as les angles ABI et CIE qui sont égaux. Comme les trois angles des deux triangles sont égaux on a bien que (ABI) est une homothétie de (CIE) et donc IB/IC=AB/AC

[lolo57380]

Justement, le problème est que notre triangle n'est pas isocèle

[freud]

t'as le rapport AB/AC = IB/IC tu sais que IB+IC=BC=5cm
et AB/AC=2/3 et IB=5-IC d'accord? donc tu résouds l'équation (2/3)*IC= 5-IC et là normalement tu trouves IC=3 et IB=2

Restes plus qu'à tracer à la règle.

[lolo57380]

merci pour la solution!!!