Parents cherche aide pour dm demain

[carole05]

bonsoir,
nous ne savons comment aider notre fille à resoudre son dm pour demain :

/2x-3/-/x+1/=10

merci

p.s. : / signifie valeur absolue

[uztop]

Bonsoir,
pour chacune des valeurs absolues, il faut distinguer deux cas: celui ou l'expression sous la valeur absolue est positive et celui ou cette valeur est négative.

Donc pour |2x-3| il y a donc deux possibilités:
Pour x >= 3/2 , |2x-3| = 2x-3
Pour x < 3/2 , |2x-3| = 3 - 2x

Pareil pour |x+1| qui vaut x+1 pour x>= -1 et -1-x pour x<-1

Il y a donc trois équations à résoudre selon la valeur de x
x<-1 => 3-2x -1 -x =10
-1<=x<3/2 => 3-2x +1 -x = 10
x >= 3/2 => 2x-3 +x+1 =10

PS: pour écrire | , il faut utiliser AltGr-6 (sur un clavier français)

[carole05]

ok merci beaucoup et pour tout (||||||)

[oscar]

Bonso&ir&

On peut utiliser un tableau

soit |2x-3| -|x+1|= 10 et |2x-3|-|x+1| =D

P our |2x-3|: si x>3/2, [2x-3| = 2x-3..
......................x<3/2, ..........=-2x+3

Pour |x+1| si x> -1, |x+1| = x+1
...................x<-1,..........=-x-1

Tableau

x....................-1.............3/2...........
|2x-3|.-2x+3...........-2x+3........2x+3
|x+1|---x -1...........x+1............x+1
-|x+1|..+x+1..........-x-1...........-x-1
D.........-x+4...........-3x+2..........x+2(2e et 4elignes)

pour -oo x=6
Pour -1 x= -8/3
Pour 3/2 x= 8