DM statistiques 1ere ES

[noemy]

Bonjour,

Je dois faire un DM de maths qui est assez compliqué.
Voici l'énoncé de l'exercice :


Dans un pays, les autorités craignent un vieillissement de la population et décident de lancer une enquête pour affiner leurs prévisions.
Elles recensent fin 1990 la populaion en la regroupant en 4 classes d'âges :

Classes d'âges Population (en milliers)

0 à 24 ans 237,06
25 à 49 ans 360,00
50 à 74 ans 340,00
75 à 100 ans 280,00

1) Calculer l'âge moyen de cette population. On admettra ici et dans toute la suite que, dans les trois premières classes, l'âge moyen est le milieu de la classe et que, pour la dernière classe, il est de 80 ans.
Représenter cette répartition par une pyramide des âges (comme l'enquête n'a pas distingué les hommes et les femmes, on construira une pyramide ayant un axe vertical)



En 1965, la répartition était la suivante :

Classes d'âges Population (en milliers)
0 à 24 ans 380,00
25 à 49 ans 400,00
50 à 74 ans 420,00
75 à 100 ans 110,00

2) Quel était en 1965, l'âge moyen de la population ?
Superposer, en changeant de couleur, la pyramide de 1965 à celle de 1990.

3) Calculer le taux de survie (proportion de survivants) pour chaque classe d'âge entre 1965 et 1990. En supposant que ces taux resteront les mêmes entre 1990 et 2015, calculer les effectifs des 3 dernières classes en 2015.

L'enquête a également permis d'établir qu'entre 1965 et 1990, on a enregistré 1 naissance pour 4 individus de la classe 0-24 ans, 1 naissance pour 3 individus de la classe 25-49 ans, 1 naissance pour 50 individus de la classe 50-49 ans et 3 niassances pour 1000 individus de la classe des 75-100 ans. On attache ainsi à chaque classe d'âge un taux de natalité

4) Vérifier que les taux de natalité proposés sont compatibles avec le nombre de naissances entre 1965 et 1990.

5) En supposant que les taux de natalité dans chaque classe d'âge resteront les mêmes en 1900 et 2015, calculer l'effectif de la calsse 0-24 ans en 2015.

6) Calculer l'âge moyen de la population en 2015 et superposer la pyramide des âges de 2015 aux deux pyramides précédentes. Les inquiétudes des autorités sont elles justifiées ?

7) En supposant toujours que les taux de natalité et de survie n'évolueront pas jusqu'en 2090, établir des prévisions d'évolution de la population jusqu'à cette date.

je bloque sur les question 4 a 7 les autres j ai reussi a les faireDM