DM de math

[alidelyon]

Bonjours je suis en BTS et je bloke sur mon DM de math et cela m'enpeche d'avencer pourrier vous m'aidez s'il-vous-plais

Un embrayage vient appliquer, à l’instant t=0 , un couple résistant constant sur l’axe d’un moteur dont la vitesse de rotation à vide est de 150 rad/s.
On note w(t) la vitesse de rotation du moteur à l’instant t.

La fonction w et solution de l'équation différentielle:
(E): 1/200y' (t)+y(t)=146

ou y désigne une fonction dérivable de la variable réelle positive t.

1) a) Déterminer la solution général de l'équation différentielle E
(on cherchera une fonction solution particulière constante).

b) Sachant que w (0)=150 montre que w(t)= 146+4*exp(-200t) pour tous de t de l'intervalle [0; +infinit[

On note w(infinit)=lim w(t)
t tant vers +infinit
Déterminer la perte de vitesse w(0)-w infinit due au couple résistant

On considère que la vitesse du moteur est stabilisé lorsque l'écart relatif
(w(t)-w infinit)/w infinit est inferieur à 1%
Calculer le temps mis par le moteur pour stabiliser sa vitesse.
On donnera la valeur exacte et la valeur arrondie au millième.