Devoir maison première scientifique.

[lolomdr74]

Bonjour,j'ai quelque soucis avec mon devoir maison et s'il est possible j'aurais besoin des lumières de personnes pour m'aider, me mettre sur la piste.
Voici l'énnoncé:

Exercice1
On donne les points A(2;3;0), B(2;3;6) et C(4;-1;2)
1.Démontrez que tout point K de la (AB) a des coordonnées de la forme (2;3;z).
2.Exprimez MK² en fonction de z.
3.Pour quelle valeur de z la distance MK est-elle minimale?
4.Exprimez alors la distance MK : par definition , c'est la distance de M à la droite (AB)

[Pour la premiere je pense qu'il faut dire que (2;3) sont les coordonnée du vecteur AB.]

Exercice 2
ABCDEFGH est un cube de coté a.
I,J,K,L sont les milieux respectifs de [EH],[BF],[BC],[DH].
1.Prouvez que IJKL est un parallélogramme dont les diagonales se coupent en O,centre du cube.
2.Caluculez la longueur des diagonales de IJKL.Quelle est la anture du parallélogramme?
3.Prouvez que l'angle aigu formé par ces deux diagonales a pour mesure
r(pie)/3.

Exercice 3
Dans un repére orthonormal du plan,on considère les points A(-4;3) et B(2;3).
Soit P la parabole d'équation y=ax²+bx+c
Calculez b et c en fonction de a pour que P passe par les points A et B.
Calculez ensuite l'abscisse du sommet de P et son ordonnée en fonction de a et montrer que ce sommet reste sur une droite fixe lorsque a varie.


Voilà je remercie d'avance les personnes qui pouront m'aider.Merci

[neibaf]

Bonjour,

tu plaisantes j'espère ! tu crois quand même pas que l'on va te faire ton dm comme ça, tranquillement, et que tu n'auras qu'à recopier !

[lolomdr74]

Si tu as lu en haut j'ai demander des pistes pas le travail tous fait :s voilà car je veux le faire moi même juste en ayant des pistes sans avoir le travail tous fait .

[hellow3]

1. Tu dois montrer que AK = n AB ou AK et AB sont des vecteurs et n un réel.
Sers toi des coordonnés, y sont la pour ça.
2. c'est quoi M?

[lolomdr74]

2. c'est quoi M?

Salut ,merci deja pour ta réponse .Alors c'est marqué: l'objectif de cet exercice est de calculer la distance M à la droite (AB).Voilà

[hellow3]

Le point M il a des coordonnés?

[lolomdr74]

Heu non il n'en n'a pas et cela me pose un problème.L'énnoncé en haut est exactement celui qu'il a donné.Et pour tout dire je n'arrive pas à faire l'exercice 1 :s le 2 j'y suis parvenue en faisant des recherches et le 3 je cherche mais je ne sais pas encore.

[hellow3]

Alors tu prends un point M(x;y).

2. Calcul de MK²=...

[lolomdr74]

j'ai compris pour les coordonnées que tu a données a M(x;y) mais on a aussi K(2;3;z).Il faudrait multiplier M par K et après le mettre au carré?Ou c'est autre chose?

[hellow3]

MK² = distance de M à K au carré