[T°S] Comparer e^ax et ax

[Yumeno]

Bonjour,
Pour les vacances, nous avons eu le droit à une fiche de maths conséquente et je bloque sur l'un des exercices. Il n'est pas impossible que je bloque à nouveau sur l'un des suivants, mais concentrons-nous d'abord sur celui-ci.

Voici l'énoncé : a est un nombre réel. Pour tout réel x, comparer exponentielle de ax (e^ax) et ax.

J'ai essayé plusieurs méthodes (comme essayer de calculer une équation générale de la tangente, ou d'autres tentatives farfelues et inefficaces, comme vous devez vous en douter) et au final, j'en reste au même point, je ne sais pas du tout de quoi partir ! Ainsi, quelqu'un pourrait-il m'indiquer une piste ?

Merci d'avance !!

[Sky-Doll]

Hello!

Pour comparer deux choses, il n'y a pas trente-six mille solutions... en fait je n'en vois que deux... Etudier le signe de la différence, ou étudier la valeur absolue du quotient et sa place par rapport à un... A toi de voir ce que tu préfères!

Bon courage...

[Yumeno]

Bonjour et merci !

Cela faisait en effet partie des méthodes que j'avais utilisées, sans résultat... Si l'on essaie d'étudier le signe de la différence, je vois mal comment aboutir, vu que nous n'avons aucun chiffre et que e^ax et ax se ressemblent très peu...

J'ai bien essayé de faire | ax / e^ax |, ce qui revient à dire | ax * e^-ax | mais je n'aboutis pas non plus... Il doit y avoir quelque chose d'évident qui ne me saute pas aux yeux...