Problème à démontrer une fonction bornée

[Haexyrus]

Bonsoir,

Je bloque sur un exercice qui porte sur les fonctions, j'éspère que vous pourrez m'aider. Je vous passe l'énoncé :

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Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x / (x^2 + 1)

1) Etudier la parité de f. (Déja fait. F est impaire)

2)a- Montrer que pour tout réel x, x^2 >= x - 1
b- En déduire que f est bornée
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Merci d'avance

P.S: Je suis en 1ère S

[le_fabien]

tu étudies le signe de x²-x+1 et en calculant le discriminant tu remarque que x²-x+1>0 donc x²>x-1
on montre facilement que f est bornée par -1 et 1

[Haexyrus]

Ah, vi :marteau:

Merci bien :)

Sinon, um, je bloque sur un autre exercice de parité, où il faut détérminer la parité de deux fonctions données :

G(x) = (x^3 - x) / sqrt ( /x/ - 1 )

(/x/ = valeur absolue de x ; sqrt = racine carrée)

h(x) = /2x - 1/ + /2x + 1/

J'ai pensé au cas par cas, mais ça ne m'a pas mené à grande chose.

Merci d'avance