Equations

par **chachufi** » 19 Oct 2007, 17:35

Enoncé

Pour tout réel x on pose :
E(x) = (x+3)² - 25 (forme A)
1. a) Prouvez que E(x) = x² + 6x - 16 (forme B)
b) Prouvez que E(x) = (x-2) (x+8) (forme C)
2. Choisissez, parmi ces trois formes, celle qui est la mieux adaptée pour résoudre les équations suivantes, puis résolvez les.
a) E(x)=0 ; b) E(x)=11 ; c) E(x)= -16

Alors le grand 1 je l'ai fait sans problèmes.
Mais à partir du grand 2.b) je "bug"

ma solution du 2.a)
E(x) = 0
(x-2) (x+8) = 0
x-2 = 0 et x+8 = 0
x = 2 et x = -8
solution = {-8;2}

mais après je bug, a l'aide !!

par **Rikku** » 19 Oct 2007, 17:41

Alors moi pour la b je prendrais la forme A.

(x+3)² - 25 = 11
(x+3)² = 11+25 = 36

D'où x+3 = 6 ou x+3 = -6
x = 3 ou x = -9

Enfin je pense.

Pour la c, logiquement, utilise la forme que tu n'as pas utilisée ^^.
En plus ça se tient ^^.

par **Fred_Sabonnères** » 19 Oct 2007, 17:43

Tu reconnais une forme connue

par **chachufi** » 19 Oct 2007, 17:53

merci de m'avoir aidé pour la b)

maintenant la c)
donc avec la forme restante ca doit donner :
x² + 6x - 16 = -16
x² + 6x = -16 + 16
x² + 6x = 0
x² + x = 0

c'est ca ou je me trompe ???

par **chachufi** » 19 Oct 2007, 18:06

x² + 6x = 0
donc on met x en facteur commun et apres
x (x+6)
x = 0
et
x + 6 = 0
x = - 6
solution = { -6 , 0 }

est ce ca ?

par **Fred_Sabonnères** » 19 Oct 2007, 18:08

1b/

2a/Prendre la forme factorisée
On a directement

2b/Prendre la forme initiale

2c/Prendre la forme développée

par **chachufi** » 19 Oct 2007, 18:13

merci beaucoup de votre aide, maintenant j'ai tout compris ^^ :we:

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