Trigo

[klmmm]

bonjour je suis nouveau sur ce forum, j'ai un DM pour demain mais je n'arrive pas les deux derniers exercices :

4) On donne sin PI/8 = [RACINE (2-RACINE2)] / 2

Calculer : cos PI/8

puis cos 5PI/8

et sin 5PI/8


5)

pour cet exercice j'ai reussi deux calculs mais je n'arrive pas les deux dernieres :

Démontrer que pour tout x réel :

F) cos^4x - sin^4x = 1 - 2 sin²x



E) cos^4x - sin^4x = 2cos² - 1


merci de votre aide ..

[nmantelier]

PI/8 = 0,392699082

donc cos PI/8 = 0,923879533

tu fait pareil pour 5PI/8

pour le 5) je n'ai pas le temps de reflechir

[oscar]

Bonjour

On applique les formues de dupliication
1-cos a = 2sin²a/2
2sin² pi/8 = 1- cos pi/4 = 1 -v2/2 = (2-v2)/2
sin² pi/8 = (2-v2)/4 et sin pi/8 = 1/2 v(2-v2)

1+cos = 2cos²a/2=> cos pi/8 = 1/2 v(2+v2)

sin 5pi/8 = sin (8pi/8 - 3pi/8) =- sin 3pi/8 = -sin pi/8
cos5 pi/8 = cos (8pi/8 - 3pi/8) = cos 3pi/8 = - cos pi/8 (suppl²mentaires)

cos^4 (x) - sin^4(x) = 1-2sin²x
(cos²x-sin²x)(cos²x +sin²x)=
(1-sin²x) -sin²x= 1-2sin²x

[klmmm]

escuse moi mais je ne comprend pas pour le dernier, il faut montrer que les valeur de chaque coté du = sont egales

[oscar]

Bonsoir

1 + cos pi/4 = 2cos² pi/8
2cos² pi/8 = 1 +v2/2=(2+v2)/22+v2)
cos ² pi/8 = (2+v2)/4
cos pi/8 = 1/2 v(2+v2) ce n' est pas l' inverse..

dernier exxercice
cos^4 (x) - sin^4(x)=1-2sin²x ..??
cos²x-sin²x)(cos²x +-+sin²x)= (formule a²-b² =(a-b)(a+b))
(cos²x-sin²x) *......1...........= (formule cos²x+sin²x =1)
(1-sin²x -sin²x).....................( formule cos²x = 1-sin²x)
1- 2sin²x

OK??

[klmmm]

oui merci :) j'apprend les formules nouvelles comme ça ! merci pour ton aide je retient ce forum

ne connaissant pas les formules je ne comprend pas ton fonctionnement pour la derniere equation

cos^4 (x) - sin^4(x) = 2cos²x - 1

cos^4 (x) - sin^4(x) = 1-2sin²x
(cos²x-sin²x)(cos²x +sin²x)=
(1-sin²x) -sin²x= 1-2sin²x

comment passe tu de 2cos²x - 1 à 1-2sin²x

puis de (cos²x-sin²x)(cos²x +sin²x) à (1-sin²x) -sin²x

merci c'est la derniere ! je hais ce systeme pedagogique :)

[oscar]

cos²x - sin²x = ?.

cos² x = 1-sin²x
Donc
cos² x - sin²x= 1-sin²x -sin²x = 1-2sin²x

Tu DOIS connaître au moins la formule FONDAMENTALE

cos² x + sin²x = 1 ( c' est extrait de pythagore)

Ici cette formule intervient 2 fois

[oscar]

Je connais les difficultés des jeunes( j' ai moi-même 8 petits enfants)

Je les rencontre' et essaye de leur faire cOMPRENDRE une matière qui est souvent détestée et pourtant moi j' en suis pationné depuis plus de 40 ans

La méthode ne varie pas tellement d' un pays à l' autre.
Les Math sont pourtant très importantes,Il faut parvenir à les "aimer"
comme un jeu

Tu peux me demander tous les jours après-midi
Sois courageux et curieux


Bonne fin de semaine" Kimm"
Demande aussi à tes profs: ils sont malheureusement souvent débordés.
Mon ambition est de vous aider.Cela me rend heureux..

O

[oscar]

Bonjour

Voici qqs FORMULES de TRIGO

http://img341.imageshack.us/img341/2668/formuketrigo1ph5.jpg