Bonjour,

[cassandra28]

J'aurais besoin d'aide dans la résolution de deux exercices...
Merci de bien vouloir m'aider:

1/ n entier naturel non nul
Demontrer que l'équation x^(n+1)- 2x^n + 1= 0 a une racine comprise entre 2n/(n+1) et 2.

2/ Soit f définie par:

F(x) = (1- V(x^2+1))/ x
F(0)=m

Combien doit valoir m pr que F soit continue sur R?



Donc en fait pour le premier j'ai commencé avec la récurrence mais je n'aboutis pas vraiment, et pour le second, j'ai voulu tenter avec les limites mais ça ne marche pas puisque la limite vaut inf.

Merci

[rene38]

Bonjour

1/ Essaie le théorème des valeurs intermédiaires.
2/ Multiplie les 2 termes de la fraction par l'expression conjuguée du numérateur.

[cassandra28]

Pour le deuxième:

J'obtiens qqchose de la forme: x^2/(x+x(V(x^2+1))
En quoi suis je avancée?

[rene38]

Pour le deuxième:

J'obtiens qqchose de la forme: x^2/(x+x(V(x^2+1))
En quoi suis je avancée?

Détail : il doit te manquer un signe -


Une simplification par pour et un passage à la limite

[cassandra28]

Exact, j'avais trouvé ça entre temps, et je trouve une valeur de 0 pour m, est ce exact?

[rene38]

C'est aussi ce que je trouve.