je veut la solution s.v.p
exo=montrer que la fonction f:R*R------R definie par f(x,y):=(1+Exp(y))cosx- y*exp(y)
admet un nombre infini de valeurs maximales et ne posséde aucune valeur minimale
Calcul d'extremums
2 messages
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par busard_des_roseaux » 28 Sep 2007, 07:07
bonjour,
on étudie cette fonction comme une famille de fonctions de la variable y , paramétrée par x.
=e^y \left( - y + \cos(x) \right) + \cos (x))
Les fonctions
ont toutes le même tableau de variation:
= - e^y \left( y + (1 - cos x) \right))
Elles atteignent un maximum pour-1)
et ont pour limites:
 = - \infty)
 = cos(x))
Les valeurs inf , à x fixé, sont
Les valeurs sup de f sont trouvés pour les couples \in R^{2})
tels que
Les sup de f sont les maxima de la fonction d'une variable:
-1))
Il est probable qu'il y en a une infinité (dénombrable).
on étudie cette fonction comme une famille de fonctions de la variable y , paramétrée par x.
Les fonctions
Elles atteignent un maximum pour
et ont pour limites:
Les valeurs inf , à x fixé, sont
Les valeurs sup de f sont trouvés pour les couples
tels que
Les sup de f sont les maxima de la fonction d'une variable:
Il est probable qu'il y en a une infinité (dénombrable).
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