Parité (1ere)

[Calypso-c]

Bonjour.

Je dois etudier la parité de la fonction 1/x²

Donc si f(-x)= -f(x)
la fonction est impaire

si f(-x) = f(x)
la fonction est paire

ex : -(1/x²) = -1/x²
donc on pourrait penser que la fontion est impaire.
POurtant sur la calculatrice, (Oy) est son axe de symetrie . . .

Ou me suis je tromper ? :hein:

Merci :)

[Monsieur23]

ex : -(1/x²) = -1/x²

Ce que tu viens de marquer là c'est


Ce qui n'a que peu d'intérêt en fait.

Pour savoir si une fonction est paire, il faut que tu "remplaces" x par -x, et regarder le résultat.

[Calypso-c]

Ah . . . :id:

donc ca fait

f(-x) = 1/-x²

or un carré est positif donc f(-x) = 1/x² = f(x)

C'est ca ?

[Monsieur23]

C'est ça !

Enfin, pour plus de compréhension, n'oublies pas les paranthèses : f(-x) = 1/(-x)²

[Calypso-c]

Merci beaucoup

Pour voir si j'ai bien compris :

si f(x) = 2x+1

F(-x) = 2*(-x)+1 = -2x+1 = -f(x)

donc f est impaire

[Monsieur23]

Es-tu bien sûr que - (2x + 1) = -2x + 1 ?

Moi j'en doute :lol4:

[Calypso-c]

Ce que je comprend pas c'est pourquoi
dans f(x)=1/x²

on ne met le moins que au x alors que dans la deuxieme c'est toute l'equation que l'on multiplie pas -

[Monsieur23]

Hum

Pour montrer qu'une fonction est impaire, il faut montrer que f(-x) = -f(x).

Donc tu calcules f(-x) ( tu remplaces x par -x ) et tu regardes si c'est égal ou non à -f(x).

Si c'est égal, la fonction est impaire, sinon elle n'est pas impaire.

Toi tu as mis :
f(-x) = 2*(-x)+1 = -2x+1 = -f(x)

Je t'ai juste fait remarquer que -f(x) et -2x+1 ne sont pas égaux.