Exercice barycentre 1ére S

[paradisiaquos]

vOilà.. J'ai un exercice à faire et je ne sais pas comment faire pour trouver la première question.. (donc les autres je ne peux pas les faire..) si vous pouviez me donner des pistes, au moins pour la première question svp..

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 2AC = 2a où a est un réel donné. I est le milieu du segment [BC] et G le point d'intersection de la droite (AB) et de la perpendiculaire à (BC) passant par I.
1) Démontrer que GI = (a racine de 5)/4
2) En déduire les longueurs AG et GB
3) Déterminer deux réels alpha et béta pour que G soit barycentre du système {(A;alpha)(B;béta)}
Merci d'avance !

[paradisiaquos]

pas de réponse ? :(
je veux juste la méthode.. svp