Suite d'ensemble besoin d'aide

par **Civodul** » 15 Sep 2007, 15:27

bonjour a tous

voila je suis coincé pour un exercice en dm sur une suite d'ensembles. j'aurais juste besoin d'une aide pour m'eclairer sur certaines notions qui m'empechent de commencer. il faudrait juste que quelqu'un m'eclaire sur les notions de limite inf et limite sup.

notamment si on considere un ensemble E non vide et une suite (Xn)nappartient a N. comment definir par des quantificateurs x appartient à lim inf (Xn) et x appartient à lim sup (Xn).??

merci beaucoup d'avance

par **Civodul** » 15 Sep 2007, 16:03

desolé de relancer deja mais j'ai vraiment besoin d'un coup de pouce svp.
merci d'avance

par **fahr451** » 15 Sep 2007, 16:15

bonjour

la limite sup des Xn ( je présume que les Xn sont des parties de E)

est

l'intersection sur n des Hn avec

Hn = union sur k>=n des Xk

donc x est dans la limite sup ssi

pour tout n il existe k>=n avec x dans Xk

pour limite inf

c'est l'union des intersections

par **Civodul** » 15 Sep 2007, 16:18

oui les Xn sont des parties de E dsl je l'ai oublié

merci pr la reponse je vais ressayer l'exo avec ces infos.

Suite d'ensemble besoin d'aide

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