Equations

[JBrother]

Bonsoir, Est ce quelqu'un serai m'expliquer comment résoudre ce genre d'équation? Merci par avance.

* 5^(x+1)= 25^(1-2x)
* e^(1+3x)= 1/(e^2)
* log_(5) (3x-2)= 2

[Sylar]

Bonsoir:

5^(x+1)= 25^(1-2x)

Or : 5^(x+1)=exp[(x+1).ln(5)] et : 25^(1-2x)=exp[(1-2x).ln(25)]

=> exp[(x+1).ln(5)]=exp[(1-2x).ln(25)]

=>(x+1).ln(5)=(1-2x).ln(25)

x.ln(5)+ln(5)=ln(25)-2.x.ln(25)

=> x=[ln(25)-ln(5)]/[ln(5)+2.ln(25)]

Je te laisse faire les autres.....

[Sylar]

exp c'est la fonction exponentielle .

[rene38]

Bonsoir

... => x=[ln(25)-ln(5)]/[ln(5)+2.ln(25)]...

et comme 25=5², ln(25)=2ln(5) d'où ... x=1/5

Autre approche :

donc
d'où x=...

[JBrother]

Bonjour à vous, Une petite aide pour les deux exercices restants (pour cette partie) serait bien sympathique. Merci d'avance.

[JBrother]

bon voilà ce que j'arrive à faire pour cette équation.
2log²x - 18 = 0
log²x = 18/2 = 9
Après je dois faire quoi avec le log²?

Pour ce qui est de ln;)(4/3) je vois pas très bien par où commencer ..

Merci bien en tout cas.

[rene38]

Factorisation (a²-b²) puis équation-produit -> 2 solutions



Des erreurs dans :
2. 32=3x-2 => 32+2=3x

3. ln³(cos(x)) : (cos(x))'=-sin(x)

4. : un seul signe -

A améliorer :

3. : encore x² en facteur commun.

4. ln(e)=1