Calcul de la sinuosité

[CedJean]

Bonjour à tous

N'étant pas mathématicien, j'aimerais faire appel à vos connaissances pour résoudre un (petit?) problème.

Voici :

Dans une base de données, je représente des trajectoires de bateaux par l'entremise d'une série de points géographiques ordonnés dans le temps (type données GPS).
J'aimerais pouvoir déterminer la sinuosité d'un bout de trajectoire pour qualifier le comportement de déplacement du bateau lorsqu'il circule dans une zone.

Pour chaque point de ce bout de trajectoire, j'ai les informations suivantes:
distance entre chaque point (STEPLENGTH, S), l'angle de déviation (TURNANGLE, T) qui est + ou -, la direction par rapport au Nord (BEARING, B) toujours positif.

Avec ces données, est-ce possible de produire un indice permettant de qualifier la courbure de la trajectoire?

Quel calcul est bon pour cela?
Dois-je calculer la somme, la moyenne ou l'écart-type des angles T (ou des angles B)?

Je voudrais pourvoir dire que tel bout de trajectoire ( sans l'avoir sous les yeux) est plutôt droit, ou bien qu'il ya eu de nombreux changements de direction (trajet sinueux).
Je comprends que pour une trajectoire rectiligne (ou semblant droite) peu importe la direction on aura un écart-type de la moyenne des T proche de zéro, mais pour identifier un demi-tour par exemple, comment faire? et quoi utiliser?

Je ne pense pas avoir exprimé correctement mon problème, donc n'hésitez surtout pas à me poser des questions!
Je peux facilement produire un schéma si cela peut aider.

Un grand merci

[cesar]

je connais un systeme, mais je ne sais pas s'il est adapté à ton cas. Il est utilisé actuellement par les chercheurs qui étudient les mouvements des oiseaux du coté des iles proches de la terre adelie. Ils considerent deux points de la trajectoire non voisin, ils mesurent la longueur du trajet effectif entre les deux points et la longueur en ligne droite entre les deux points. Ensuite, ils divisent la longueur effective par la longueur de la ligne droite. l'indice obtenu donne une idée de la "sinuosité", exemple si I = 6, c'est tres sinueux, à l'inverse si est proche de 1, c'est presque rectiligne...

[CedJean]

Merci César,
ta réflexion m'aide. Je peux en effet facilement obtenir cet indice : je connais la distance entre le premier point et le dernier de la trajectoire ( Net displacement) et la longueur totale du trajet.

J'y réfléchis encore ! je suis certain que je peux utiliser l'informations sur les angles pour ajouter plus détails pour caractériser les comportements de déplacements.

Salutation