Problème statisitique

par **dada8** » 13 Juin 2007, 08:24

Bonjour à tous,

Ma question va peut être vous sembler un peu simpliste...mais je fais des études en santé publique et j'ai un DM de stats à faire pour demain :mur: . Voici le sujet et les 2 questions qui me posent problème :
sujet : A la question avez-vous déjà fumé, 30 garçons (sur 51) et 22 filles (sur 88) ont répondu oui.
Question 1 : Calculez la fréquence de consommation du tabac chez les filles et les garçons. Donnez en l'intervalle de confiance à 95%. Peut-on dire que les filles consomment moins que les garçons, pourquoi ?
Question 2 : les modalités de recueil de ces données vous paraissent-elles fiables ? Pourquoi ?

Je vous remercie infiniment pour toutes vos réponses. :ptdr:

par **nuage** » 13 Juin 2007, 11:36

Salut,
un première remarque : lire ceci le point 3 en particulier.

Pour la suite, la proportion de fumeurs chez les filles est de 22/88=25% et elle est de 30/51 soit environ 59% chez les garçons.
Pour donner un intervalle de confiance il y a diverses techniques. Je suppose que l'on vous demande une approximation par une loi normale (c'est, en général, la 1° méthode enseignée).
Dans ce cas, pour les filles ont dit :
La proportion dans l'échantillon étudié suit une loi normale de moyenne p (inconnue) et d'écart-type

on eestime cet écart-type par

.
La valeur de l'écart-réduit correspondant à un seuil de confiance de 95% est 1,96.
L'intervalle de confiance est

soit environ [0,16 ; 0;34] ou [16% ; 34%]

Même méthode pour les garçons.

A+

par **dada8** » 13 Juin 2007, 11:43

Merci beaucoup ! Tu me sauves !
Ils me demandent si les filles consomment moins que les garçons et pourquoi ? Que puis-je répondre à cela ??

Merci

par **nuage** » 13 Juin 2007, 13:01

En principe tu trouve à peu près [45% ; 73%] comme intervalle de confiance pour les garçons.
Et 45% (estimation basse pour les garçons) est plus grand que 34% (estimation haute pour les filles).
Ceci étant c'est pas comme ça que je ferais, mais le résultat est significatif.

par **dada8** » 13 Juin 2007, 15:54

Sans trop te déranger, ne peux tu pas me dire comment tu ferais ?!
C'est pour la validation d'une UE...et je ne m'en sors pas !

Je te remercie

par **nuage** » 13 Juin 2007, 17:16

Je ne pense pas vraiment que ça t'intéresse tant que ça, mais pour avoir un intervalle de confiance sur la proportion de garçons fumeurs, j'utiliserais directement une loi binomiale. Ce qui est vraisemblablement complètement hors programme pour toi.
D'autre part quand le résultat est moins flagrant on peut utiliser un test sur la différence des proportions , avec comme hypothèse nulle (d'où son nom) que la différence entre les proportions est nulle.
Mais ici aucun raffinement n'est utile, les proportions sont manifestement très différentes.

Ps : Pour que les modalités de recueil des donnés soient valables il faut que les échantillons soient aléatoires. Par exemple il ne faut pas interroger des gens en train de fumer devant un lycée pendant la récréation. Et bien entendu il faut que l'on puisse espérer des réponses sincères...

A+
et tous mes voeux de réussite.
[modifications] orthographe

par **fahr451** » 13 Juin 2007, 17:26

bonsoir

il me semble puisqu'il faut savoir si les filles consomment moins

qu 'il faudrait faire un test unilatéral.

par **dada8** » 13 Juin 2007, 17:55

Merci pour vos réponses !!!

Qu'est-ce qu'un test unilatéral...comment dois-je le faire ?

merci !

par **nuage** » 13 Juin 2007, 18:30

Dans un test statistique de ce type (portant sur la moyenne d'une loi normale) on commence par fixer l'hypothèse nulle. Dans notre cas ce serait la proportion de filles fumeuses est la même que la proportion de garçons fumeurs.
Ensuite on dit que la différence entre les échantillons suit une loi normale de moyenne zéro et d'écart-type

avec

. Ensuite on détermine un intervalle I tel que, si l'hypothèse nulle est vraie, la proba d'avoir un résultat dans I est égale au seuil de confiance. Si le résultat observé est dans I on garde l'hypothèse nulle, sinon on la rejette.
Dans le as d'un test bilatéral I est de la forme [-a;a], dans le cas d'un test unilatéral l'intervalle est de la forme [-b;+00[ ou ]-oo;b] suivant le sens dans le quel on a fait la soustraction.

Mais ici il n'est pas utile de faire un test : les intervalles de confiances à 95% ne se recoupent pas donc, au seuil de confiance 95% (et même à un seuil de confiance plus grand, mais non précisé), les filles sont moins fumeuses que les garçons.

par **dada8** » 13 Juin 2007, 18:36

si je comprends bien donc, je n'ai juste à dire que comme les intervalles de confiance ne se recoupent pas, on peut en conclure que les filles sont moins fumeuses que les garçons ?!!!

Merci

par **dada8** » 14 Juin 2007, 10:07

Encore un petit peu d'aide svp !

Merci

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