Loi Normale et intervalle de temps

[bartimeus]

Bonjour à tous (il s'agit là de mon premier message) ,
j'ai un problème mathématique (le pire c'est qu'en plus je l'avais résolu).

Imaginons un actif financier qui me permet de gagner 15% avec une volatilité de 10%, imaginons aussi qu'il suive une loi normale.

J'ai donc :
95 % de chance de me situer entre -5 et 35
68% % de chance de me situer entre 5 et 25
etc ... (c'est une bête loi normale)

j'ai donc aussi 93% de chance d'être FORCEMENT au dessus de 0 et donc de gagner de l'argent.. seulement ca : c'est en achetant en début d'année et en vendant à la fin .. (j'ai 93% de voir une variation POSITIVE)

J'aimerai pour ma part réduire l'échelle de temps .. or selon un livre (sur) et mes propres calculs qui le confirment :

j'ai : (pourcentage de voir un gain (par opposition à une perte) )
93% par an
77% par trimestre
67% par mois
54% par jour
51,3% par heure
etc ...

(toujours avec le même actif) ..
Seulement je ne peux retrouver comment on retrouve ses chiffres ...
Loi de poisson ? mais comment ?

Vous avez là l'énoncé entier du probléme ..
en espérant que vous pourrez m'aider ..

Cordialement ..

[bartimeus]

Une petite relance peut-être ... :we:
merci d'avance ...

[alben]

Bonjour,

je pense qu'il te faut prendre le problème dans l'autre sens. Si une VA suit une loi normale d'espérance m et d'écart-type s, la moyenne de n variables indépendantes de même loi suivra une loi normale d'espérance m et d'écart-type
Inversement, et traduit dans ton jargon, si l'on divise la période par n, l'espérance de gain ne change par mais la volatilité est multipliée par racine de n.
Ca colle avec les chiffres que tu annonces
an 0,933192771
trim 0,77337272
mois 0,667497199
jrs 0,531290307
heure 0,506393416