Bonjour

[Kaminou28]

Bonjour, je suis élève en 2nde et je suis en train de faire un chapitre ou je ne comprend vraiment rien du tout : les fonctions carrées. Pouvez vous m'aidez ?

26. Factoriser le plus possible chaque expression.

a. ( x+1)(1-2x) + 6x^2 - 3x.
b. x(x - 3)^2 - 4x + 12 - 3x(3-x).
c. 8x(x-1)^2 - 8x^3.
d. (x-1)(1-4x) + 16x^2 - 4x
e. 2x(x-4)^2 - 4x + 16 - 3x(4-x)

40. Dans chaque des cas suivants, déterminer l'ensemble de d"finition de la fonction f définie sur l'expression f(x).

a. f(x) = 1 b. f(x) = 1
_______ ______
x^2 - 5 x^2 + 3

c. f(x) = 3 d. f(x) = 2
________ _______
2x^2 + 1 4x^2 - 1


72. Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = (3x - 2)^2 - (x+1)^2

1. Développer f(x)

2. Factoriser f(x)

3. Quelle est la forme la plus adaptée pour calculer f(3 sur 2) ? Calculer f(3 sur 2).

4. Quelle est la forme la plus adaptée pour résoudre l'équation f(x)=0 ? Résoudre cette équation.

5. Quelle est la forme la plus adaptée pour résoudre l'équation f(x)=3 ? Résoudre cette équation.

6. Déterminer :
a. le ou les réels x qui ont pour image 0 par f ;
b. le ou les antécédents éventuels de 0 par f.

94. Etude d'une fonction.

Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = 4x^2 + 24x + 11

1. Démontrer que :
pour tout réel x, f(x) = 4 (x+3)^2 - 25

2. Factoriser f(x)

3. Résoudre dans R :
a. l'équation f(x) = 0
b. l'équation f(x) = 11

4. Résoudre dans R l'inéquation f(x) > 0.

5.a. Résoudre dans R l'inéquation f(x) > ou égale - 25.
b. E, déduire que f admet un minimum.
c. Déterminer ce minimum et indiquer pour quelle(s) valeur(s) de x il est atteint.

6. Etudier les variations de f sur l'intervalle ] -l'infini ; -3 ] puis sur lintervalle [ -3 ; +l'infini [.

7. En déduire le tableau de variations de f et l'allure de sa courbe représentative dans un repère orthonormé du plan, d'unité graphique 0.5 cm.

Merci pour toutes réponses.
Kaminou28

[oscar]

Bonjour

Bonjour

Ex 26)
a)=>(x+1)(1-2x) +3x(2x-1)=
.......................-3x(1-2x)
(1-2x) en évidence
c)
8x(x-1)² -8x³
8x(x-1)² -x²]
A²-B²

d)(x-1)(1-4x) +4x(4x-1)
...................-4x(1-4x)
=(1-4x)(....

Ex 40
a) Dom f = R\(-v5;v5) (x²-5#0)

c) dOM =R (2x²+1)#0

Ex 71
1)=8x² -14x +3=0
2)(A²-B²)

(2x -3)(4x-1)

3)f(3/2) = forme 2

4)f(x)=0 forme 1 x=3/2 ou 1/4)

5)f(x)=3 forme 1
8x²-14x=0=2x(4x-7)=0=> 0 ou 7/4