Exercice BTS IG

[sebmouk]

Bon ba voilà, j'ai un exercice à faire (pas un DM hein).
Mais seulement je suis une quille en maths et je comprend rien au cours.
J'ai beau cherché, je vois pas comment résoudre ça, je hais les exponentielles

Je vous demande juste un coup de main, que je comprenne comment faire.
Bon si y'en a un qui se sent chaud pour le faire ou qui sait où trouver le corrigé je suis pas contre, j'etudierai la manière de faire avec la réponse :we:

Merci d'avance

[Franck75019]

Bonsoir,

essayes tout d'abord par calculer la dérivée de h(t). N'oublie pas que le signe de la dérivée donne le sens de variation:
h'(t)>0 <=> h croissante.
h'(t)<0 <=> h décroissante.

tu trouvera la reponse pour la question a) ainsi.
Pour la question b) prouve que la fonction h est bijective sur l'intervalle donné et que comme elle est continue d'après les valeurs extrêmes: h(6) et h(7) tu sais que 0 est atteind dans cet intervalle.

Voilà dis moi si tu coinces ailleurs.

[sebmouk]

Jvais essayer ca deja merci.
J'arrive pas à calculer la primite de q(t) :marteau:

[Franck75019]

tu n'as pas le cours pour calculer la primitive de q?
C'est pourtant une primitive assez basique.
Une primitive de q est la somme d'une primitive de f avec une primitive de g.
Tu dois intégrer f et g.

[sebmouk]

Ba je bloque sur la primitive de g :--:

[Franck75019]

Bon une primitive de g est par exemple:

G(t)= -(2000/0.116)exp(-0.116t).

[sebmouk]

bon ca deja ca va m'aider merci

[sebmouk]

Bon, j'ai a peu près reussi la fin, mias le début foire toujours malgré les explications. HELPPPP

[sebmouk]

Quelqu'un a pas le lien vers le corrigé, parce que je rame vraiment :marteau: :marteau:

[Franck75019]

tu dérives h, ça donne:

h'(t)= f'(t)-g'(t)

h'(t)= 26t +50 -(2000*0.116)exp(-0.116t)
tu dérives une 2ème fois
h''(t)=26+(2000*0.116*0.116)exp(-0.116t)
t'en déduit que comme h"(t) >0
h'(t) strict croissante.
ensuite t'étudie les limites de h'(t)
et tu résoud h'(t)=0
ensuite tu trouves les variations de h.