[ 1ere ES ] Inequation du second degré

[kim07]

Bonjour !!!
voila j'ai quelques devoirs de maths à faire, plutot urgent et je bloque un peu....


Voila le travail donné ( derivations ) :

Soit f(x)= 2x3-6x²+6x+1
( le 2x3 est en fait 2x cube mais je ne sais pas faire le petit trois !!! )

1) Etudier la fonction f et donner son tableau de variation.
2) Determiner l'equation de la tangente en x=1
3) Determiner l'equation de la tangente en x=-1
4) Faire le graphique sur la calculatrice


J'ai donc commencé par dériver ma fonction donc :

f '(x)= 6x²-12x+6

* je commence donc par trouver le signe de f '(x)

Donc a=6 , b=-12 et c=6

Delta = -12²-4 x 6 x 6
= -144+144
= 0

Bref après je bloque ...

Ma question c'est : Comment resoudre l'inequation 6x²-12x+6 ???
Car en pouvant la resoudre je trouve le signe de f '(x) et je peux faire mon tableau de variation .... Un excercice tres simple que je sais faire sans problème mais le fait que ce soit une inequation du second degré me bloque ....

Quelqu'un pourriat m'aider S'il vous plait ???

[Darko]

Si le delta est nul, alors ta fonction ne s'annule qu'en un point d'abscisse
-b/(2a) et le signe de f est donc constant.

[Darko]

Comment resoudre l'inequation 6x²-12x+6 ???

C'est pas une inéquation ça, et d'ailleur t'en a pas dans l'exercice, t'as que des équations!

[kim07]

C'est pas une inéquation ça, et d'ailleur t'en a pas dans l'exercice, t'as que des équations!

Euh désolé mais pour trouver le signe je suis bien obligée de faire une inequation !!! :/

Exemple avec une inequation normale :

Soit f(x)=x²+3x-5

f '(x)= 2x+3

- Signe -->

2x+30
2x>-3
x>-3/2

tu comprends ?

[Darko]

Oui, mais si le signe de ta fonction est constant, pour le connaitre il suffit donc de regarder le signe de la fonction en un point (sauf en -b/(2a) où f vaut 0).

[rene38]

Salut et pardon de m'immiscer

f '(x) = 6x² - 12x +6 = 6(...........)
et le (...........) se factorise grâce à une identité remarquable
le signe de f '(x) est alors évident.

[Darko]

Salut et pardon de m'immiscer

Pas de problème, on est dans un pays libre!!! En plus ça va beaucoup l'aider!!