Vecteurs préparation vers la 2nd

[cha05]

bonjour, je n'arrive pas a faire un exercice de mon dm de maths donc si possible avoir de l'aide

voici l'énoncé:

dans un repère orthonormé(o,i,j) on donne les points A(-3,-1) B(-1,2) C(3,5).
on construit D l'image de C par la translation de vecteur AB, E le symétrique de D par rapport a C, F tel que E soit le milieu de [AF], G tel que ECFG soit un parallelogramme, puis H tel que le vecteur AB= au vecteur BH.
et la question est:
montrer que [HG] ET [EC] ont le meme milieu.

Merci d'avance

[Flodelarab]

essaie de prouver que HGEC ou HGCE est un paralélogramme

2 vecteurs égaux forment un paralélogramme.

[oscar]

Bonjour
DONNEES
Soit A(-3:-1)B(-1;2)C(3;5)
D im. de C par translation AB
E symétr.de D par rapport à C tel que E milieu de AF
G tel que ECFG parallélogr. et H tel que AB= BH ( Ce sont des vecteurs..)
THESE HG et EG ont le ^m lilieu
Demonstration
1)Fais la figure J ' :happy2: arrive

[cha05]

je ne trouve pas comment démontrer que HEGC est un parallélogramme

[oscar]

Je ne trouve pas malgré mon dessin réalisé chez moi
Vérifie ton enoncé
HG et Eg auraient le même milieu si c' étaient des diagonales d' un parallogramme" :!:

Il reste CAGF de diagonales AF et CG ??
Si tu essayes encore une fois de faire le dessin prends une GRANDE feuille
Mets- moi au courant..

[rene38]

Salut

Il existe peut-être des méthodes géométriques mais le fait qu'on travaille dans un repère (orthonormé ou pas) incite à utiliser les coordonnées des points et des vecteurs. On arrive ainsi à montrer que [HG] et [EC] ont le même milieu de coordonnées (2 ; 7/2)

[Flodelarab]

Ya des égalités de vecteurs de partout !!!