Suite arithmétique urgent SVP

[adher01]

Bonjour tout le monde!!!
Voila mon petit problème:
Determiner les trois termes consécutifs x,y et z d'une suite arithmétique de raison r vérifiant les relations indiquées:

x+y+z=12 x²+y²+z²=120

donc je pensais poser un système pour les determiner

x=12-y-z
y=12-x-z
z=12-x-y

donc 12=12-y-z-12-x-z-12-x-y
12=-12-2y-2z-2x
24=-2(12-x-z)-2z-2x
12=-12+2x+2z-2x-2z
et la pb j'arrive a 12=-12

donc j'en reste bloqué la et je n'arrive pas a determiné les deux termes.

Alors si jamais vous avez une idée, une piste je suis toute ouie.
bonne journée!!!
adher01

[sylvainp]

Bonjour,

12=12-y-z-12-x-z-12-x-y

x+y+z=12
12=12-y-z+12-x-z+12-x-y

[adher01]

merci beaucoup sylvainp, je reesaye avec cette forme la et je vous tient au courant.
merci

[rene38]

Bonjour

Attention : "x+y+z=12 x²+y²+z²=120" est difficilement lisible.

Je suggère d'appeler les 3 termes y-r, y et y+r.
La première équation donne immédiatement y.
La seconde permet de calculer r d'où les 2 autres termes.

[oscar]

Bonjour

Voici une autre idée..

on x;y=x+r;z= x+2r
+x+y+z= 3x +3r = 12<=> x+r=4 => x= 4-r; y=x+r=4-r+r= 4;et z = x+2r=4-r+2r=4+r
Donxc tu as x=4-r:y= 4 et z = 4+r(1)

(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=120+2xy+2xz+2yz=12²=144
xy+xz+yz=12=> r puis x;y;z

[adher01]

Merci beaucoup a vous tous je vous doit une fière chandelle :ptdr:
adher01