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par **CPOURQUAND** » 16 Avr 2007, 09:31

Jai fais in devoir de math sur les suites et j ai eu 9,5. Je voudrais bosser dessus mais j arrive pas a me corriger un ex
Quelqu'un pourrai-il m'aider
Merci d'avance

1°
Soit u la suite définie par u(n)= 2+1/n pour n superieur ou egal à 1
Démontrer, avec la définition, que la suite converge vers 2

2°
Définir une suite u qui diverge vers plus l'ifini et une suite v qui converge vers 0 telles que le produit U(n)*V(n) converge vers 3

3°
On poste Sn = 8/10 + 8/100 + ....... 8/10n

Donner l'ecriture décimale S1, S2, S3
Etudier la convergence de la suite Sn et calculer sa limite

par **titine** » 16 Avr 2007, 12:37

1) u(n)= 2+1/n
Tu sais que lim quand n->+inf de 1/n égale 0.
Donc lim quand n->+inf de 2 + 1/n égale 2.
Donc la suite converge vers 2.

2) u(n) = 3n tend vers +inf quand n->+inf.
v(n) = 1/n tend vers 0 quand n->+inf.
u(n)*v(n) = (3n)/n = 3. Donc u(n)*v(n) convrge vers 3.

3) Je suppose que Sn = 8/10 + 8/100 + ....... 8/10^n
C'est ça ?

par **CPOURQUAND** » 16 Avr 2007, 13:20

oui c ca c'est puissance n

je comprend pas la premiere
et en plus il me demande une définition

par **CPOURQUAND** » 16 Avr 2007, 13:20

ca veu dire quoi n-> +infini

par **titine** » 16 Avr 2007, 13:30

Ca veut dire : n tend vers + infini.

Quelle est la définition d'une suite convergente que l'on vous a donnée ?

par **CPOURQUAND** » 16 Avr 2007, 13:30

je n'en ai pas justement

par **titine** » 16 Avr 2007, 14:24

Le prof vous demande de montrer qu'une suite est convergente alors qu'il n'a pas défini ce qu'est une suite convergente ? Tu en es bien sûr ...?
Regarde bien ton cours.

par **titine** » 16 Avr 2007, 14:28

De plus je pense que :
"limite quand x tend vers +infini de 1/x égale 0"
ou "limite quand n tend vers +infini de 1/n égale 0"
est un résultat de cours ...

Ca signifie que si n est "très, très grand" (plus que 1 million, plus que 10^10, plus que 10^100 ......) alors 1/n est "très, très proche de 0".

par **CPOURQUAND** » 16 Avr 2007, 14:29

AH si la def d une suite convergente oui
desolé avait pas compris

et pour la troisieme question, j ai la regle si c est une suite arythmetique mais la c une suite geometrique

par **titine** » 16 Avr 2007, 14:36

Donne moi ta définition d'une suite convergente.

Pour 3) Tu as écris Sn = 8/10 + 8/100 + ....... 8/10n mais je pense que c'est Sn = 8/10 + 8/100 + ....... 8/10^n .
Est ce bien cela ?
As tu calculé S1, S2 et S3 ?
Es tu sûr de ne pas avoir vu la formule sur la somme des termes d'une suite géométrique ?

par **CPOURQUAND** » 16 Avr 2007, 14:39

oui c bien ca
je suis un peu perdu je t avoue

par **titine** » 16 Avr 2007, 14:55

Tu n'as toujours pas trouvé ta définition ...?

S1 = 8/10 = 0,8
S2 = 8/10 + 8/100 = 0,8 + 0,08 = 0,88
S3 = 8/10 + 8/100 + 8/1000 = 0,888

par **CPOURQUAND** » 16 Avr 2007, 15:03

non je trouve pas il va telement vite que j arrive meme pas a me relire

par **titine** » 16 Avr 2007, 15:19

Si je n'ai pas la définition qu'on vous a donné je ne peux pas t'aider ...
Et tu ne pourras pas comprendre les exercices sur les convergences de suites tant que tu ne sauras pas ce qu'est une suite convergente !
Un conseil pour progresser:
1) Prendre soigneusement ses cours, en particulier les définitions et les propriétés, pour pouvoir s'y référer en cas de besoin.
2) Comprendre ces définitions et ces propriétés.
3) Apprendre ces définitions et ces propriétés.
Excuse moi de te faire la leçon, mais sincèrement il n'y a pas d'autre moyen de réussir.

Bon, maintenant, si ton cours est vraiment inutilisable, tu dois avoir un livre.
Alors cherche la fameuse définition.

par **CPOURQUAND** » 16 Avr 2007, 15:45

oui c ce que je fais
merci pour les conseils

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