Problème de point

par **caly** » 14 Avr 2007, 09:59

bonjour à tous

voilà mon énnoncé :

Soit A et B deux points tels que AB=4 .le but de cet exercice est de déterminer de trois façon différentes l'ensemble des point M du plan tels que : MA/MB=5

Je n'ai eu aucun problème pour les deux première méthode

Troisième méthode:

je vais mettre des * pour symboliser les vecteur
on considère le repère orthonormé (A;i*;j*) avec:
i*=1/4AB* , (i*,j*)=pi/2 [modulo 2pi] et la norme de j*=1

a) quelles sont les coordonnées du point B dans ce repère?
b)exprimer MA²-25MB² en fonction des coordonnées x et y du point M
C) conclure

Merci à tous par avance

par **caly** » 14 Avr 2007, 10:20

Y aurait-il quelqun pour m'aider

par **rene38** » 14 Avr 2007, 10:27

Bonjour

Qu'est-ce qui te pose problème ?

par **caly** » 14 Avr 2007, 12:39

bonjour
alor le problème ce situ à la question b) je ne suis pas sûre de mon résultat et en plus je n'arrive pas à conclure.auriez-vous une idée à me sugérer?

par **rene38** » 14 Avr 2007, 14:50

Tu as les coordonnées des 3 points :

A(0 ; 0) , B(4 ; 0) et M(x ; y)
Tu calcules AM² et BM² et tu écris que AM² - 25BM² = 0,
tu développes et réduis et tu dois obtenir une équation de la forme
(x-c)² + (y-d)² = r² facile à interpréter.

Qu'as-tu obtenu dont tu n'es pas sûre ?

par **caly** » 14 Avr 2007, 14:56

j'ai obtenu pour MA²-25MB²=(racine x²+y²)²-25(racine 16-8x+x²+y²)²

par **merins06** » 14 Avr 2007, 15:02

pourquoi tu ne développent pas ? car (racine ....)²=.... et ensuite tu peux simplifier

par **rene38** » 14 Avr 2007, 15:07

caly a écrit:j'ai obtenu pour MA²-25MB²=(racine x²+y²)²-25(racine 16-8x+x²+y²)²

1. Débarrasse-toi des radicaux : pour

,

2. Développe et réduis et mets 24 en facteur commun.
Reviens ensuite avec ton résultat.

par **caly** » 14 Avr 2007, 15:17

j'ai du me tromper car quand je dévelope j'ai:
-24x²+200x-24y²=400

par **rene38** » 14 Avr 2007, 15:23

caly a écrit:j'ai du me tromper car quand je dévelope j'ai:
-24x²+200x-24y²=400

400 ou -400 ?
Multiplie les 2 membres par -1/24.

par **caly** » 14 Avr 2007, 15:27

c'est 400
mais pourquoi multiplier par -1/24 je n'en vois pas l'interêt car cela me donne:
x²-25/3x+y²= -50/3

moi je pensait plutôt:

-24x(x²+y²-200/24)= 400 je me trompe peut-être

par **rene38** » 14 Avr 2007, 15:32

Trouve l'écriture canonique de x²-25/3x sous la forme (x-a)²-a²

par **caly** » 14 Avr 2007, 15:35

j'ai trouvé :
(x-25/6)²+y²=25/36

par **rene38** » 14 Avr 2007, 15:39

caly a écrit:j'ai trouvé :
(x-25/6)²+y²=25/36

Qui n'est autre que l'équation cartésienne de ...

par **caly** » 14 Avr 2007, 15:40

cercle!!merci

par **caly** » 14 Avr 2007, 15:57

merci beaucoup de ta patience
:++:

par **caly** » 14 Avr 2007, 16:06

j'ai trouvé le cercle de centre O(25/6;0) et de rayon 5/2

par **rene38** » 14 Avr 2007, 16:08

caly a écrit:j'ai trouvé le cercle de centre O(25/6;0) et de rayon 5/2

Rayon 5/6 plutôt : (5/6)²=25/36

par **caly** » 14 Avr 2007, 16:10

oui oui merci je me suis trompé en écrivant!!

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