G plu mes cours,g bsoin daide pr mon dm

[lilidu73]

ex:1 résolution de l'inéquation (5x +1)² >ou= 36 après l'avoir transformée, résoudre cette inéquation par un tableau de signes

ex:2 1ère partie: résolution de l'équation (E)x² + x-12=0
on propose de résoudre cette éq. algébriquement, pr cela:
a)mettre x²+x-12 sous forme canonique, puis sous forme factorisée
b)résoudre (E)
2ème partie: résolution de l'inéquation (E')x²+x-12à l'aide de la factorisation de x²+x-12 trouvée précédemment, résoudre algébriquement l'inéquation (E')

ex:3 résoudre les inéquations suivantes: a. x/6-x >ou=3
b. x/x+3>x/x-2
c. 2x-3/x-1 + 3/x-1 d. x²+ 1/4x²
ex:5 ABCD est un rectangle de centre O, tel que AB=8cm et BC=4cm
M est un pt du segment[AB]; on note AM=x
la drte (OM) coupe (CD) en N et la parallèle à (BD) passant par N coupe (BC) en P
on note f(x) l'aire du triangle MNP
1.a) sur kel intervalle la fonction f est-elle définie?
b)montrer ke le trapèze MBCN a une aire constante
c) montrer que CP= x/2, en déduire les aires des 2triangles PNC et BMP
d) montrer que f(x)= 4x- x²/2
2. a) vérifier que f(x) peut encore s'écrire f(x)=8- 1/2(x-4)²
b) donner un montage en chaine de la fonction f
c) montrer que f est croissante sur [0;4] et décroissante sur [4;8]
d) pr quelle valeur de x l'aire du triangle MNP est-elle maximale? démontrer

*je vs en prie, je suis dans la mouise car je n'ai plus mes cours aidez-moi*

[prody-G]

36 est un carré, donc tu transformes ton inéquation de façon à te retrouver avec une forme a²-b² >ou= 0 où a²-b est facile à factoriser, et pi qui dit forme factorisée dit tableau de signes ^^.

[lapras]

Bonsoir

ex:1 résolution de l'inéquation (5x +1)² >ou= 36 après l'avoir transformée, résoudre cette inéquation par un tableau de signes

(5x +1)² >ou= 36
5x + 1 >= 6 ou 5x+1= 1 ou x=0
(5x + 1 -6)(5x + 1 + 6)>=0
(5x - 5)(5x + 7)>=0

Tableau :

Valeurs de x ...................-OO ..........-7/5............1...........+OO
Signe de (5x - 5)......................-................-......O.....+
Signe de (5x + 7)......................-.........O.......+...........+

S = ]-OO ; -7/5[ U [1; + OO[

ex:2 1ère partie: résolution de l'équation (E)x² + x-12=0

x²+x-12 = x² + 2 * 1/2 * x + 1/4 - (7/4)²
x² + x + 12 = (x + 1/2)² - (7/4)² = (x + 2/4 - 7/4)(x + 2/4 + 7/4) = (x - 5/4)(x + 9/4)

Résolution :

x²+x-12 = 0 équivaut à (x - 5/4)(x + 9/4) = 0
Si un produit de facteurs est nul, alors au moins un des facteurs est nul
donc
x = 5/4 ou x = -9/4
S = {5/4 ; -9/4}

2ème partie: résolution de l'inéquation (E')x²+x-12= 0 et x + 9/4 = 5/4 et x ou=3

Tu peux essayer de les faire ?

a+