Narration de Recherche

[diddl22]

bonjour à tous , j'ai besoin de l'aide pour faire ce dm de maths ! je n'ai pas compris ce que je dois faire ! voici l 'énocé

Sujet : cherchez sous quelles conditions des droites d'équations [COLOR=Indigo]ay+bx+c =0 et a'y+b'x+c=0 sont parallèles.[/COLOR]

Merci d'avance

[rene38]

Bonjour

On peut penser que ça dépend des valeurs de a, b, c, a', b', c'.
Il s'agit donc de trouver quelle(s) condition(s) doivent remplir ces nombres pour que les droites ayant pour équations ax+by+c=0 et a'x+b'y+c'=0 soient parallèles.

[diddl22]

déjà Merci beaucoup de m'avoir répondu! oui donc je dois trouver des valeurs pour montrer les droites sont paralléles et c'est par formule que l'on calcule l'aquation : ay+bx+c = 0 ! est ce que je peux utilsier le coefficent directeur ??

[oscar]

Bonsoir

Soit la droite D, d' 'équation ay + bx + c=0 ou y = -b/a x - c/a
Soit la droite D', d' équation a'y + b'x + c'=0 ou y = -b'/a' x - c'/a'

D//D' si les coéfficients directeurs sont égaux donc si -b/a = - :zen: b'/a'

[rene38]

est ce que je peux utilsier le coefficent directeur ??

Encore faut-il qu'il existe !

[diddl22]

Bonsoir

Soit la droite D, d' 'équation ay + bx + c=0 ou y = -b/a x - c/a
Soit la droite D', d' équation a'y + b'x + c'=0 ou y = -b'/a' x - c'/a'

D//D' si les coéfficients directeurs sont égaux donc si -b/a = - :zen: b'/a'

bonsoir et merci !
je dois faire une droite pour justifier ça . je peux choisir des valeurs pour :
y = -b/a x - c/a par exempe ; pour y = 3 ...

[rene38]

Il serait préférable de parler de vecteurs directeurs :

les droites sont parallèles si et seulement si leurs vecteurs directeurs sont colinéaires.

Ceci est valable même si a=a'=0 auquel cas les droites sont parallèles à l'axe des ordonnées et n'ont pas de coefficient directeur.