Fonctions, dérivées (niveau 1ere S)

[poincaré]

Bonjour tout le monde, j'ai un petit problème en mathématiques.
L'exercice est très long, j'ai réussi les 8 questions sur 9 et bien sur la 9eme est celle qui me pose problème.
Je ferais la 8 eme car elle est liée a la 9 eme.

Les valeurs que je vais vous poster sont des valeurs fiables que j'ai trouver qui sont elles même cohérantes je vous demande donc de me faire confiance.

énoncé :

8) deduire des question précédentes (1) que pour tout x appartient a [0 ; pi/2]
que 0<|sin x - x | < x² / 2

(1) j'ai montrer que pour tout x appartient a [0 ; pi/2]
x > sinx > 0 et 0< x-(x²/2)< sin x

Réponse : |sin x - x | > 0

donc |sin x - x | = sin x - x ou |sin x - x | = x - sin x (2)



On sait que 0< x-(x²/2)< sin x soit 0< x - sin x <(x²/2)

Or d'apres (2) on a bien 0<|sin x - x | < x² / 2


9) (la fameuse question qui est surement tres simple...)

Comment suffit il de choisir x pour que sin x envrion égal a x a 0,O1 près?


Je ne comprend pas du tout la question, je n'est donc aucune piste de raisonnement.

Je vous serais reconnaissant de m'aider a résoudre cette question.

Merci d'avance.



Amicalement

[titine]

Dire que sin x envrion égal a x a 0,O1 près revient à dire que
-0,01 <|sin x - x | < 0,01
ou 0<|sin x - x | < 0,01
Je te laisse finir ....