Exercice

par **dodo** » 20 Fév 2007, 15:17

salut
je doit faire un exercice que je ne comprend pas quelqu'un pourrais m'aider svp!
voici l'exercice:
Donner une valeur à p pour pouvoir écrire l'éxpression A sous la forme du carré d'une somme ou d'une difference.
1° A = x² + 4x + p² ;
2° A = x² - px + 9 ;
3° A = (3x)² - 6x + p² ;
4° A = 4x² + px + 16 .

voici un exercice que je ne comprend pas aussi (il est dans le même genre que l'autre)
Ecrire sous la forme d'un carré:
1° x² + 2x + 1
2° x² - 6x + 9
3° x² - 10x + 25
4° x² + 20x + 100

merci encore!

par **lysli** » 20 Fév 2007, 15:20

Salut,

Utilise les identités ramarquables :

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
a²-b²=(a-b)(a+b)

par **yvelines78** » 20 Fév 2007, 17:05

bonjour,

exemple
1° A = x² + 4x + p² =(x+p)²
4x=2ab
4x=2*x*p
P=4x/2x=2
A=(x+2)²

par **dodo** » 21 Fév 2007, 15:50

salut
je n'ai toujours pas trop compris le premier exercice et le deuxieme comment je pourrais le develloper?

par **maf** » 21 Fév 2007, 16:01

Pour le 1a) par exemple ... comme à dit lysli, on doit se rapporter à une de ces trois identités remarquables. On voit directement que celle qui y ressemble le plus, c'est (a+b)²=a²+2ab+b²
A = x² + 4x + p² alors mnt tu dois trouver p pour que ça donne cette identité (on sait que a=x, b=2) avec b=p !!

Pour le deuxième exercice ... essaie de trouver une racine (visible facilement et factorise)

Par exemple le premier on a comme racine -1 (racine double)
donc on aura (x+1)²

par **yvelines78** » 21 Fév 2007, 16:02

exemple
1° A = x² + 4x + p² =(x+p)²=x²+2xp+p²
2xp=4x par identification des 2 polynômes
donc 2p=4 et p=2
soit A = x² + 4x + p² =(x+p)²=(x+2)²

par **yvelines78** » 21 Fév 2007, 16:05

1° x² + 2x + 1
somme de 2 carrés + 2 fois leur produit
=(a+b)²=(x+1)²
2° x² - 6x + 9
somme de 2 carrés- 2 fois leur produit
=(a-b)²=(....-....)²
3° x² - 10x + 25
4° x² + 20x + 100
de même pour 3 et 4

par **dodo** » 21 Fév 2007, 16:09

re
et pour le deuxieme exercie je fait comment pour develloper?
MERCI

par **yvelines78** » 21 Fév 2007, 16:30

je ne vois pas ce que tu veux développer, tous les exos portent au contraire sur la factorisation

par **dodo** » 22 Fév 2007, 10:16

re
dans le deuxieme calcule du premier exercie j'ai fait ca :
A = x² - px + 9
= (x-p)²
px = 2ab
px = 2*x*p

voila aprés je ne s'est pas quoi mettre

on peut m'aider svp merci

par **mathelot** » 22 Fév 2007, 10:26

dodo a écrit:re
dans le deuxieme calcul du premier exercie j'ai fait ca :
A = x² - px + 9
= (x-p)²
px = 2ab
px = 2*x*p

voila aprés je ne s'est pas quoi mettre

on peut m'aider svp merci

et

sont des carrés parfaits. Il suffit que px soit le double produit

il suffit que : p=6

par **yvelines78** » 22 Fév 2007, 10:32

A = x² - px + 9
= (a-b)²
ici a²=x² donca=x
b²=9, donc b=V9=3
px = 2*a*b=2*x*3
px = 6x
A=x²-6x+9

A = (3x)² - 6x + p² =(a-b)²=a²-2ab+b²
a=3x
p²=b², donc b=p
2ab=6x
2*3x*p=6x
p=6x/6x=1
A=(3x-1)²

4° A = 4x² + px + 16 =(a+b)²=a²+2ab+b²
a²=4x², donc a=....
b²=16, donc b=......
2ab=px=........

par **dodo** » 22 Fév 2007, 11:01

re
le resultat du 3ieme A est 1 est meme questions comment je pourrais expliquer mes reponses svp merci
le resultat du 4ieme A est 16 est meme questions comment je pourrais expliquer mes reponses svp merci

par **dodo** » 22 Fév 2007, 11:02

merci yveline

par **dodo** » 22 Fév 2007, 11:05

re
dans le deuxieme exercice quelqu'un peut me donner un exemple pour comment expliquer mes calcules
merci!

par **yvelines78** » 22 Fév 2007, 11:09

4° A = 4x² + px + 16 =(a+b)²=a²+2ab+b²
a²=4x², donc a=.2x...
b²=16, donc b=4......
2ab=px=..16x......
le resultat du 4ieme A est 16 est meme questions comment je pourrais expliquer mes reponses svp merci
oui

tu expliques comme je l'ai fait

par **yvelines78** » 22 Fév 2007, 11:12

1° x² + 2x + 1
tu remarques que :
- x² est le carré de x
- 1 est le carré de 1
- 2x=2*x*1 est le double du produit de x et 1
donc x²+2x+1=(x+1)²

par **dodo** » 22 Fév 2007, 11:30

merci yvelines78

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