Probleme Volume

[bruno94500]

Voila j'ai un probleme mais je ne sais pas comment et par ou commencer pour le résoudre:

On veut remplir un carton parallépipedique dont les dimensions sont 64cm, 104cm et 56cm avec des boites en forme cubique. On ne veut pas qu'il reste d'espace libre et on veut utiliser le moins de boites cubiques possibles.

1. Calculer l'arete des petites boites cubique.
2. Combien peut-on mettre de petites boites dans le carton.


Si vous pourriez m'indiquer la demarche a suivre
Merci!

[reivilo]

Voila j'ai un probleme mais je ne sais pas comment et par ou commencer pour le résoudre:

On veut remplir un carton parallépipedique dont les dimensions sont 64cm, 104cm et 56cm avec des boites en forme cubique. On ne veut pas qu'il reste d'espace libre et on veut utiliser le moins de boites cubiques possibles.

1. Calculer l'arete des petites boites cubique.
2. Combien peut-on mettre de petites boites dans le carton.


Si vous pourriez m'indiquer la demarche a suivre
Merci!

Est tu sûr qu'il ne manque aucune donnée??
Comme le volume d'une boite cubique par exemple.

[annick]

Bonsoir,
as-tu vu le PGCD?

[bruno94500]

non il ne manque aucune donnée et pour le PGCD j'y ai pensé mais je ne sais pas trop comment l'utiliser ici

[yvelines78]

bonjour,

l'arête du cube doit être un multiple commun de 104, 56 et 64 et comme on veut le moins de cubes possibles, l'arête doit être le multiple le + grand possible=PGCD
le pgcd(104; 56; 64)=8
il y aura 104/8 =13 cubes dans la longueur, 64/8=8 cubes dans la largeur, soit sur une épaisseur 13*8=104 cubes
il yaura 56/8=7 cubes dans la hauteur, soit 7 rangées de 104 cubes=104*7=728 cubes de 8 cm d'arêtes

[bruno94500]

mais alors on doit trouver le volume de touts les cubes = au volume du parallépede?

parce que volume du carton = 64*56*104= 359 424 cm3
volumes des boites (8x8x8)x728= 372 736 cm3