Problème avec un exercice sur les suites arithmétiques et gé

[satine27]

Bonjour, je ne comprends pas un exercice j'espère que vous pouriez m'aider .

Enoncé: Un industriel a acheté chez un fabricant, en 2000, une machine de type , neuve, pour un prix de 45000€.

On appelle le prix de rachat par le fabricant de la machine M, usagée, pour l'achat d'une nouvelle machine M, neuve. cette valeur de reprise diminue chaque année de 20% de la valeur qu'elle avait l'année précédente.

On note Rn cette valeur de reprise, exprimée en euros, n années après l'achat de la machine neuve. On admet que lorsque la machine vient d'étre achetée, sa valeur de reprise est égale au prix d'achat.
Ainsi, Ro = 45000

Chez le fabricant, le prix de vente de la machine M neuve, exprimé en euros, augmente de 1000€ chaque année. On note Pn ce prix l'année >.
Po étant égal à 45000.

1°) Cinq ans se sont écoumés.On suppose que l'industriel projette d'acheter à nouveau une machine M, neuve, identique à celle achetée en 2000, tout en revendant cette dernière au fabricant.

Ces transactions s'effectuant dans les conditions précédentes, quelle somme, en euros, l'industriel doit-il débourser ?

2°) On constate qu'après 10 années écoulées, l'industriel serait obligé de débourser environ 50168€ pour acheter une machine M neuve, dans les conditions précédentes.
a°) Donner le détail des calculs aboutissant à ce résultat.
b°) Déterminer alors le taux d'évolution de la dépense, en pourcentage, entre 2000 et 2010. Arrondir à 0,01%.

Merci pour votre aide

[Quidam]

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