Exercice sur les suites arithmétiques

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
akleinhentz
Messages: 9
Enregistré le: 08 Mai 2018, 13:05

Exercice sur les suites arithmétiques

par akleinhentz » 13 Mai 2018, 15:43

Bonjour, j'ai un exercice sur les suites arithmétiques auquel je ne comprends presque rien...

Entre 12h et 18h, la hauteur d'eau dans le port de Saint-Malo diminue régulièrement de 12,5 cm toutes les 10 minutes. Elle était de 11 mètres à midi.
On note hn la hauteur d'eau (en m) 10n minute après midi et on pose h0 = 11.
a) Exprimer hn+1 en fonction de hn. Quelle est la nature de la suite n.
b) Calculer la hauteur d'eau (en m) à 14h40.
c) A partir de quelle heure la hauteur d'eau sera-t-elle en dessous de 8m ?



Avatar de l’utilisateur
chadok
Membre Relatif
Messages: 319
Enregistré le: 04 Nov 2017, 23:44
Localisation: Finistère Sud

Re: Exercice sur les suites arithmétiques

par chadok » 13 Mai 2018, 19:20

Bonjour,
Où en es-tu? Où bloques-tu? Es-tu déjà d' accord sur le fait que
h0 = 11.000 à 12h00
h1 = 10.875 à 12h10
h2 = 10.750 à 12h20
...?

akleinhentz
Messages: 9
Enregistré le: 08 Mai 2018, 13:05

Re: Exercice sur les suites arithmétiques

par akleinhentz » 13 Mai 2018, 20:29

Oui, je suis d'accord avec ça mais je ne comprends pas comment définir hn, je sais que hn+1 = hn - 0,125 mais je n'arrive pas à définir simplement hn

Avatar de l’utilisateur
chadok
Membre Relatif
Messages: 319
Enregistré le: 04 Nov 2017, 23:44
Localisation: Finistère Sud

Re: Exercice sur les suites arithmétiques

par chadok » 13 Mai 2018, 21:54

Ce n'est pas très compliqué ;)
hn+1 = hn - 0.125
hn+2 = hn+1 - 0.125 = hn - 0.125 - 0.125
Autrement dit, pour obtenir :
h1, tu soustrais 1 fois 0.125 à la hauteur h0 = 11.000
h2, tu soustrais 2 fois 0.125 à la hauteur h0 = 11.000
h3, tu soustrais 3 fois 0.125 à la hauteur h0 = 11.000
Donc pour obtenir hn, que fais-tu?

akleinhentz
Messages: 9
Enregistré le: 08 Mai 2018, 13:05

Re: Exercice sur les suites arithmétiques

par akleinhentz » 13 Mai 2018, 22:46

hn = hn-0,125^n ?

Avatar de l’utilisateur
chadok
Membre Relatif
Messages: 319
Enregistré le: 04 Nov 2017, 23:44
Localisation: Finistère Sud

Re: Exercice sur les suites arithmétiques

par chadok » 13 Mai 2018, 23:07

Non, je n' ai pas dit que h3 = h0 - 0.125^3
h3 = h0-3*0.125, c' est différent. Relis bien le problème depuis le début, et essaie de bien comprendre les données.
Modifié en dernier par chadok le 13 Mai 2018, 23:34, modifié 1 fois.

akleinhentz
Messages: 9
Enregistré le: 08 Mai 2018, 13:05

Re: Exercice sur les suites arithmétiques

par akleinhentz » 13 Mai 2018, 23:13

Alors hn = h0 - n*0,125 ?

Avatar de l’utilisateur
chadok
Membre Relatif
Messages: 319
Enregistré le: 04 Nov 2017, 23:44
Localisation: Finistère Sud

Re: Exercice sur les suites arithmétiques

par chadok » 13 Mai 2018, 23:36

Yesssssss :super:
Vérifie quand même numériquement avec h0 h1 h2 h3 ;)
Maintenant, ça doit te permettre de répondre aux questions suivantes!
A toi de jouer ;)

akleinhentz
Messages: 9
Enregistré le: 08 Mai 2018, 13:05

Re: Exercice sur les suites arithmétiques

par akleinhentz » 14 Mai 2018, 14:39

D'accord !! merci beaucoup pour votre aide !!

danyL
Membre Rationnel
Messages: 681
Enregistré le: 03 Jan 2015, 15:29

Re: Exercice sur les suites arithmétiques

par danyL » 14 Mai 2018, 20:34

(sans vouloir la ramener, les variations de hauteur d'eau ne sont absolument pas linéaires à St Malo mais sinusoïdales
http://maree.info/52

pourquoi font-ils semblant de prendre un cas concret dans un exercice alors qu'en réalité ils donnent des informations fausses, ça me dépasse)

Avatar de l’utilisateur
chadok
Membre Relatif
Messages: 319
Enregistré le: 04 Nov 2017, 23:44
Localisation: Finistère Sud

Re: Exercice sur les suites arithmétiques

par chadok » 15 Mai 2018, 00:29

Je le sais, je suis Breton :mrgreen: Mais je n' ai pas voulu lui prendre la tête avec les sinusoïdes ;)
En fait, puisqu'on en parle, le SHOM approxime la marée par une somme de sinusoïdes. Le SHOM utilise plus de 100 ondes, il me semble. Evidemment, pour chaque onde et chaque lieu, il faut calculer l'amplitude, la fréquence, et la phase à un instant t : c'est leur boulot (et je me dis que ça ne doit pas être simple).
Mais à partir de ces données, je m'étais amusé il y a quelques années à sommer une quinzaine d'ondes (les principales) pour quelques ports, et la précision était déjà remarquable :super:

danyL
Membre Rationnel
Messages: 681
Enregistré le: 03 Jan 2015, 15:29

Re: Exercice sur les suites arithmétiques

par danyL » 15 Mai 2018, 01:41

bientot la fete ;)
https://fr.wikipedia.org/wiki/F%C3%AAte_de_la_Bretagne

je ne savais pas pour l'histoire des sommes de sinusoides, merci pour ces infos

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 61 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite