VRAI OU FAUX sur les exponentielles

[bgirlfunky]

Bonjour, j'ai un exercice de vrai ou faux sur des propriétés des exponentielles. Pouvez vous m'aider pour trois affirmations d'entre elles svp?

1) Pour tout nombre réel a et tout nombre réel b, exp(a+b) = racine (exp 2a x exp 2b) j'ai mis VRAI en utilisant le fait que exp(2a)=(exp a)²

2) Pour tout nombre réel a et tout nombre réel b, 2 exp(a+b) =exp(2a)+exp(2b) je pense que c'est FAUX mais je n'arrive pas a le démontrer.

3)il existe un nombre réel a et un nombre réel b tels que 2exp(a+b) =exp(2a) +exp (2b)

4) il existe un nombre réel a et un nombre réel b tels que exp(2a)+exp(2b)< 2exp(a+b)
pour ces deux dernières affirmations je ne vois pas du tut la réponse et le moyen pour la trouver.

Pouvez vous m'aider svp. merci. Inès :happy2:

[bgirlfunky]

en fait c bon pour la 2) et la 3) je viens de trouver la réponse désolé !
il me manque la 4).

[fahr451]

bonsoir

pose x = exp a , y = exp b

et écris l 'inégalité demandée en fonction de x et y ...