S O S Trigonométrie (1ère S)

[poincaré]

bonjour monsieur.

Pouvez vous m'aider a nouveau je vous prie ?

énoncé : dans chaque cas trouver sin x et cos x

(cos x sin x) = 1

pistes : on sait que 2cos x sin x = sin 2 x
donc sin 2 x = 2

petit problème : connsaissez vous uen solution a cette équation ? pas
moa.

Cet exercice figure sur mes anales, mais je ne comrpend pas la correction pouvez vous ma l'a détailler je vous prie ?

amicalement.

[math*]

C'est tout simple :

Autrement dit, ton équation n'admet aucune solution.

[poincaré]

bonjour


Comment savez vous ?


sin x * cos x est indeterminable me semble t-il....


amicalement

[math*]

(cos x sin x) = 1

pistes : on sait que 2cos x sin x = sin 2 x
donc sin 2 x = 2

Ton raisonnement est bon.

Donc ton équation n'admet pas de solution et par conséquent celle de départ non plus.

[anima]

bonjour monsieur.

Pouvez vous m'aider a nouveau je vous prie ?

énoncé : dans chaque cas trouver sin x et cos x

(cos x sin x) = 1

pistes : on sait que 2cos x sin x = sin 2 x
donc sin 2 x = 2

petit problème : connsaissez vous uen solution a cette équation ? pas
moa.

Cet exercice figure sur mes anales, mais je ne comrpend pas la correction pouvez vous ma l'a détailler je vous prie ?

amicalement.

Y'a une démonstration plus simple. Sin x et Cos x sont toutes les 2 bornées entre -1 et 1, et ne peuvent pas admettre la même valeur en même temps, à l'exception pour x = pi/4 modulo p/2, où les 2 valent 1/racine2 à un signe près. le produit sinxcosx ne peut donc pas valoir 1, vu que:
- une multiplication de 2 valeurs comrpises dans -1 = à 1
- 1/racine2 < 1

Au fait. sinxcosx, pour tout x appartenant à R, sera compris dans l'intervalle [-1;1[

[poincaré]

Merci du fond du coeur.

Amicalement.

Georges.

[math*]

Au fait. sinxcosx, pour tout x appartenant à R, sera compris dans l'intervalle [-1;1[

ça ne serait pas plutôt ]-1;1] ?

[anima]

ça ne serait pas plutôt ]-1;1] ?

Bien entendu que non. C'est même ]-1,1[. Les cosinus et sinus ne peuvent être de valeurs opposées; valeur max (en absolu) à pi/4+kpi/2, valeur min (en absolu) à 0+kpi/2