Aidez moi.

[mitsumishi]

[FONT=Tahoma]Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice, alors si vous pourriez m'aider.

Un triangle équilatéral et un carré ont le même périmètre p.
1) Déterminer leur aire en fonction de p
2) Comparer les deux aires

Voilà, merci d'avance.[/FONT] :happy2:

[Flodelarab]

Si tu as le périmètre d'un carré, tu as la longueur de son coté.
Si tu as la longueur du coté d'un carré, tu as son aire ...


Si tu as le périmètre d'un triangle équilatéral, tu as la longueur de son coté.
Si tu as la longueur de son coté, tu peux avoir la longueur d'une hauter (Pythagore)
Si tu la hauteur et le coté, tu peux avoir l'aire

Je te rappelle l'aire d'un triangle: (base fois hauteur)/2

[caly]

Bonsoir,

Pour le carré : le périmètre est égale à p

Un côté est donc égale à p/4


L'aire d'un carré est le produit de deux cotés donc aire = (p/4)² = p²/16

Essaye de suivre ce raisonnement pour le triangle

[mitsumishi]

J'ai compris pour le carré, mais pour le triangle équilatéral ça me donne :

()/2 x /2

Alors déjà pour le simplifier c'est pas simple, mais j'vois pas ce que je pourrais comparer...

[yvelines78]

bonjour,

por le triangle équilatéral :
côté=c=p/3

soit AH sa hauteur, dans le triangle AHB, on utilise Pythagore :
AH²+BH²=AB²
AH²=AB²-BH², avec BH=c/2 =(p/3)/2=p/6 (dans un triangle équilatéral, la lauteur est aussi médiatrice)
AH²=(p/3)²-(p/6)²=(p²/9)-(p²/36)=(4p²-p²)/36=3p²/36
AH>0, donc AH=(p/6)*V3

aire du triangle=AH*BC/2=(p/6)*V3*(p/3)/2=p²V3/36

A+

[mitsumishi]

Ah j'ai compris. :happy:
Avec un peu de mal, mais bon. =)

Merci à tous.