Probleme de diagonalisation

[collin J-F]

Bonjour j'ai un probleme de diagonalisation sur cette matrice:


En effet, j'ai trouvé le polynôme caractéristique qui est:
P(X)=(2+X)(2-X)X qui est scindé dans R donc à priori, la matrice est diagonalisable, cependant lorsque j'ai calculé les espaces propres associés je trouve:
E(2)=vect(-1, 0, 1)
E(-2)=vect(0, 0, 1)
E(0)=vect(-1/2, 0, 1)
J'ai vérifié 50 fois, tout les vecteurs propres fonctionnent, cependant la réunion des bases de
E(1),E(2),E(3) ne forment pas une base de R3 donc je ne peut pas diagonaliser ma matrice. Ou est le bug?

[Epsilon]

je touve que le vecteur de base pour E(2) est v1= (1,1,-1) et non (-1,0,1)
lol
pour E(0) v2=(1,0,-1/2)
pour E(-2) v3=(0,0,1)

determinant (v1,v2,v3 )=1 différent de 0 donc forment une base

[Yipee]

Tu t'es trompé dans le vecteur propre associé à 2

oups, epsilon a été plus rapide...

[collin J-F]

vous avez été drolement rapide les gars, merci. Parfois je me déteste quand je fais ces stupides erreurs de calculs... : :ptdr: