Probleme de résolution

[Hestia]

Bonjour a tous (et bonne année)
Voila, j'ai un petit probleme pour résoudre cette équation :

2cosx^3-5cosx^2+cosx+2=0

en posant : cosx=X, ca nous donne :
2X^3-5X^2+X+2=0
(en bricolant un peu, j'ai trouvé : X=1, mais je n'arrive pas a le démontrer, et puis ca n'est peut etre pas la seule solution!!!!)

Donc voili voilou, si quelqu'un pouvait m'aider ...

Merci d'avance !

[tize]

Bonjour ,
2X^3-5X^2+X+2=0
Comme tu l'as dit 1 est une solution évidente et on peut alors factoriser...
reste à trouver a,b et c par identification résoudre le polynome de degré 2 et expliciter les solutions x en fonction des X