équations

par **angela1512** » 21 Déc 2006, 22:24

salut à tous,

voici les 3 équations sur lesquelles je bute :

(x-1)(x+2)=(2x+4)(3x-1)

(3x-1)^2+25=0

(2x+3)^2=2

merci d'avance
bisous ! :happy2:

par **Nightmare** » 21 Déc 2006, 22:29

Bonsoir

Qu'as-tu fait pour l'instant?

par **mary123** » 21 Déc 2006, 22:30

Il faut tout passer du meme coté

(x-1)(x+2)=(2x+4)(3x-1)
(x-1)(x+2)-(2x+4)(3x-1)=0
(x-1)(x+2)-2(x+2)(3x-1)=0
(x+2)[(x-1)-2(3x-1)]=0
(x+2)(-5x+1)=0

donc
x+2=0 ou -5x+1=0
x=-2 ou x=1/5

par **mary123** » 21 Déc 2006, 22:32

(3x-1)^2+25=0
---------------

Ca fait (3x-1)²=-25
C'est impossible, un carré n'est jamais négatif si x est réel, mais en quelle classe est tu

par **mary123** » 21 Déc 2006, 22:36

(2x+3)^2=2
-----------

Ca fait

ou

donc

ou

par **angela1512** » 21 Déc 2006, 22:41

merci beaucoup je suis en seconde, et j'ai un peu de mal :triste:

ps: comment fait tu pour inserer tes petites images avec les racines carrés ??

par **angela1512** » 21 Déc 2006, 22:50

je n'arrive pas à celles ci également (grace à toi je crois que je commence à comprendre) :

3(x-1)^2-2(x-1)(x-2)=x^2

(4x-3)(2x+2)-(8x+2)(x+3)=0

par **Nightmare** » 21 Déc 2006, 22:52

Dans les deux cas développes, les termes au carré vont s'annuler.

par **mary123** » 21 Déc 2006, 23:18

3(x-1)^2-2(x-1)(x-2)=x^2
--------------------------
Tu développe

Les x² partent et les 6x aussi il reste
-1=0

Impossible pas de solution

par **angela1512** » 21 Déc 2006, 23:20

donc impossible = ensemble vide ?

merci pour ton aide

par **mary123** » 21 Déc 2006, 23:24

Pour les formules j'utile le bouton tex qu'il y a dans la barre d'outils de la fenetre de composition de message et il faut connaitre le langage latex. Pour racine de 2 tu tape \sqrt{2} ...

(4x-3)(2x+2)-(8x+2)(x+3)=0
---------------------------

Tu développe
8x²+8x-6x-6-(8x²+24x+2x+6)=0
8x²+2x-6-8x²-26x-6=0
-24x=12

Méthodes pour la résolutions d'équation
--------------------------------------

- Tu passes tout du meme coté
- Tu essaie de factoriser et de te ramener à une équation produit nul, ce que j'ai fait tout à l'heure
- Si tu n'arrives pas à factoriser tu développe, mais qu'en dernier recours dans les cas où les termes en carré partent ...

par **mary123** » 21 Déc 2006, 23:25

angela1512 a écrit:donc impossible = ensemble vide ?

merci pour ton aide

Oui c'est ca il n'y a pas de solutions :

par **angela1512** » 21 Déc 2006, 23:32

Mary123 je peux te demander un dernier truc ?? ( une autre forme d'équations )

merci d'avance

par **mary123** » 21 Déc 2006, 23:38

angela1512 a écrit:Mary123 je peux te demander un dernier truc ?? ( une autre forme d'équations )

merci d'avance

C'est à dire ????

par **angela1512** » 21 Déc 2006, 23:44

3/(x+1) - 2/(x-2) = -6/((x+1)(x-2))

(2x-4)/(x+1) = (3x+1)/(2x+2)

par **mary123** » 21 Déc 2006, 23:52

3/(x+1) - 2/(x-2) = -6/((x+1)(x-2))
----------------------------------
Il faut d'abord trouver les valeurs interdites.
* x+1 différent de 0
donc x différent de -1

* x-2 différent de 0 donc x différent de 2

On met tout au meme dénominateur

donc

mais comme x doit etre différent de 2 il n'y a pas de solutions

par **mary123** » 21 Déc 2006, 23:56

(2x-4)/(x+1) = (3x+1)/(2x+2)
----------------------------

x+1 doit etre différent de 0 donc x différent de -1
2x+2 doit etre différent de 0 donc x différent de -1

Tu fait un produit en croix et tu obtient

(2x-4)(2x+2)=(x+1)(3x+1)
2(2x-4)(x+1)-(x+1)(3x+1)=0
(x+1)[2(x-4)-(3x+1)]=0
(x+1)(-x-9)=0

donc équation produit nul

x+1=0 donc x=-1
ou -x-9=0 donc x=-9

Mais comme -1 ne convient pas (voir début) alors une seule solution

par **angela1512** » 22 Déc 2006, 00:05

je te remercie de tout coeur et te souhaite une bonne fin de soirée et/ou une bonne nuit

merci encore :we:

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