Vitesse de convergence

[Ssbb]

Bonjour, j’étudie les vitesses de convergences et je n’ai pas de réponse à ma question :

Si on appelle a la limite de (un+1-un) /( un- l) tel que (un) converge vers l alors est il possible que |a|>1 ?

Je pense que non mais je ne vois
Pas comment le démontrer. Merci en avance pour vos réponses

[mathelot]

Bonjour,
tester avec

[lyceen95]

La suite définie ainsi :




La limite de est -1.5
Et la limite de U_n est L

La suite est alternée, les termes de rang pairs sont inférieurs à , et les termes de rang impair sont supérieurs à .

On peut remplacer le par n'importe quel nombre strictement entre et .
Et on peut remplacer et par n'importe quel réels. ()