Convergence des suites.

[janroche]

Bonjour,
Lors d'un exercice en classe, on avait la question suivante:

[On suppose que la suite réelle (Un) converge vers un réel l.

i) Montrer que pour tout ε>0, il existe un rang n0 tel que pour tout n appartenant à l'ensemble des nombres naturels, n>=no, on ait |Un-l|=<ε/2.[/tex][/tex][/tex]

Cependant, je ne sais pas vraiment comment faire puisque ce qu'on me demande c'est dire ma définition d'une suite convergente vers l.
Lorsque j'ai cherché un peut, j'ai supposé de faire une récurrence mais cela n'est pas posible dirai-je puisque je n'ai pas la valeur de la suite.
Merci de votre aide!

[tournesol]

Bonsoir janroche
commence par revoir ta définition et ensuite , joue au jeu des erreurs ...

[janroche]

Une suite converge vers un un réel l si:
pour tout epsilon >0, il existe un n0(epsilon) entier naturel tel que pour tout n>=n0(epsilon), |un-l|<=epsilon.

C'est vrai que dans l'ennoce on a inferieur ou egale à epsilon sur 2.
Du coup il suffirat de prendre no(epsilon)=nu(epsilon sur 2)
ou cela ne demontre rien?
Merci!!

[tournesol]

4-ième ligne OK .