1ère : problème avec trigonométrie

[raph81]

Bonjour

J'ai un problème avec 2 de mes exercices de maths sur la trigonométrie et produits scalaires....
alors : 1 er exo : Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB=8 et AC =6. On note H le projeté orthogonal de A sur ( BC)

Calculer vecteur AC*vecteur CB
Justifier que Vecteur CA*VecteurCB= Vecteur CH*vecteurCB
En déduire la valeur de CH

Sur cet exercice , je n'arrive pas a faire la première question + tout le reste ...

2 ème

On considère 3 points A ? B et C de coordonnées respectives (3;1 ) , ( -1;5) , et ( -2;3) .

Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et AC
Calculer AB et AC
vecteur AB*vecteur AC , en déduire cos ( vecteur AB , vecteur AC) et une valeur approchée de l'angle BAC

A La deuxième question je trouve que AB = racine de 32
AC = racine de 29
Et je n'arrive pas a faire la 3 ème question...
Merci de m'aider

[raph81]

up svp j'ai du mal

[sxmwoody]

ref: Raf81
se rappeler les expressions du pr.scalaire :
produit des modules par le cos de leur angle
ou produit d'un module par la projection de l'autre sur celui-ci
Ici:CA.CB=CH.CB car h est la projection de a sur CB = CA² A est aussi la proj. de B sur CA soit 6²=36 Pythagore : CB =10 d'où CH=36/10=3.6
AB=? AC=?
Ext.-Orig. AB : (Xb-Xa;Yb-Ya) =|(-4)²+(4)²]^(1/2)=RC32=4RC2
idem pour AC
puis cos(AB,AC) en utilisant les 2 expressions du produit scalaire.