Equations

[tommy]

bonjours tous le monde. C'est un problème d'équations,il faut résoudre dans R chaque équation.
a] (2x-1)²=(x-3)² b] (x²-1)(x+2)=0

c] (3x+1)²+(1+2x)²=-5 d] (4-x²)(4+x²)(3x+5)=0

[fonfon]

Salut, que proposes-tu comme resultat?

[Anonyme]

Salut. Tes équations ne sont pas très compliquées.
En fait tu dois utiliser les indentités remarquables parfois:
A) (2x-1)²=(x-3)²
(2x-1)²-(x-3)²=0
Ca doit te rappeler l'identité remarquable (a-b)(a+b)=a²-b².
a=2x-1 et b=x-3
donc ((2x-1)-(x-3))((2x-1)+(x-3))=0
(2x-1-x+3)(2x-1+x-3)=0
(x+2)(3x-4)=0
x=-2 ou x=4/3.
S={-2;4/3}.

B) (x²-1)(x+2)=0
x²-1=0 ou x+2=0
x=1 ou x=-1 ou x=-2
S={-2;-1;1}

C) (3x+1)²+(1+2x)²=-5
Là, c'est impossible puisque tu as la somme de 2 carrés. Les carrés sont forcément positifs et donc le résultat obten doit être positif or ici on a -5 ce qui est impossible.
Aucune solution.

D) (4-x²)(4+x²)(3x+5)=0
4-x²=0 ou 4+x²=0 ou 3x+5=0
x²=4 ou x²=-4 (ce qui est impossible) et x=-5/3
x=-2 ou x=2 ou x=-5/3
S={-2;-5/3;2}