étude d'une limite

[ashwinaaaaaaa]

Bonjour,
j'ai fais un exercice pour m'entraîner mais au moment de voir la correction j'ai vu une réponses que je ne comprend absolument pas.

contexte:
c'est un exercice sur le taux de vasopressine présent dans le corps lors d'une hémorragie.
On utilisera dans la suite la modélisation suivante : f (t)=3t e^-1/2t + 2.

la fameuse question :
Déterminer la limite de la fonction f en +∞ . Interpréter ce résultat.

Et la réponse incompréhensible donnée :

te^-1/2 = te ^-0,25t = t/e^0,25 = 4*0,25/e^0,25t
(ce n'est que le début mais je pense pouvoir comprendre la suite avec un petit coup de pouce pour comprendre ce qu'il s'est passé pour en arriver là).

Merci d'avance

[mathelot]

bonjour,
la limite de f en est 2.

[ashwinaaaaaaa]

oui je l'ai vu dans la correction mais je voulais savoir comment à t-on fait pour trouver que te^-1/2 = te ^-0,25t = t/e^0,25 = 4*0,25/e^0,25t.
Je ne comprend pas la démarche.

Merci

[mathelot]

tu peux parenthéser f(t),stp ?

c'est ?

[ashwinaaaaaaa]

oui c'est ça! je n'ai pas trouvé le moyen de l'écrire plus proprement pardon...

[mathelot]

écoute, je n'y comprends rien

[ashwinaaaaaaa]

d'accord, merci quand même

[mathelot]

On a f(0)=2 et
donc il y a un maximum de concentration pour une valeur de t positive puis ça se stabilise vers 2

[ashwinaaaaaaa]

d'accord, mais ce n'est pas vraiment ce qui me pose problème ici. Je pense que je vais re prendre du début . Merci de votre aide en tout cas!

[triumph59]

Bonsoir,

Je pense qu'il y a une erreur dans ton énoncé, n'est-ce pas plutôt ?

[triumph59]

ou il y a une erreur dans ta correction ?