Distribution d'échantillonnage

[TanguyOM]

Bonjour, je suis en train de faire un exercice de distribution d'échantillonnage et je ne comprend pas un calcul.

Un candidat a obtenu 55 % des suffrages exprimés à une élection.
1) Quelle est la probabilité d'avoir, dans un échantillon de 100 personnes, moins de 50 % de voix ?

On me propose la réponse suivante en correction :
La proportion de personnes ayant voté pour le candidat, dans les échantillons de taille 100,
est une variable aléatoire réelle P dont la loi est N (0,55 ; √(0,55×0,45/100)) = N (0,55 ; 0,04975)
p(P < 0,5) = p(U < (0,5-0,55)/0,04975) = p(U < -1,005) = 1 - 0,8425 = 0,1575

Je ne comprend pas le calcul, surtout le passage p(U < -1,005) = 1 - 0,8425 si quelqu'un peut m'éclairer, merci

[GaBuZoMeu]

Bonjour,



Sais-tu justifier ces égalités ?

[TanguyOM]

Merci pour votre réponse, je comprend ces égalités, donc cela voudra dire que dans mon cas
p(U < ou = 1,005) = 0,8425, ça par contre je ne sais pas comment le retrouver.

[TanguyOM]

Je viens de trouver en fouillant dans ma calculatrice la marche à suivre pour trouver le résultat. C'est bon tout est compris, merci encore pour votre aide !