Exercice sur le barycentre

[Aliara]

Bonjour, j'ai quelques difficultés a réussir un exercice portant sur les barycentres, pouvez vous m'aider ?

A B C et D sont 4 points alignés tels que C soit le milieu de [AB] et le vecteur BD = -1/3 du vecteur BA

Determiner x, y et z tels que B soit le barycentre de (A,x) (C,y) et (D,z)

Merci d'avance

[maturin]

ben tu écris ce que te donne l'énoncé sous forme de vecteurs :
C milieu de [AB]
donc BC=1/2 BA
et tu as BD=-1/3.BA

donc tu as plusieurs solutions à ton problème :
BC-1/2BA= 0 donc B barycentre de (A,-1/2)(C,1)
BD+1/3BA=0 donc B barycentre de (A,1/3)(D,1)

si tu écris B parycentre de (A,x)(C,y)(D,z)
ça veut dire xBA+yBC+zBD=0
c'est à dire (x+1/2y-1/3z)BA=0

donc tous les triplets vérifiant x+1/2y-1/3z sont ok pour ton barycentre.