Conditions de Kuhn et Tucker

[MatmatFr]

Bonjour à tous !
J'ai le problème d'optimisation suivant : min 2 y - 1/2 * x^2
sous la contrainte - x^2 - y^2 > ou = -1
De plus, x et y sont > ou = 0

J'ai trouvé une solution dans le cas où x>0 et y = 0 qui me donne x;y;lambda (1;0;1/2)

Mais si x et y = 0, cela semble respecter les contraintes et être une solution au problème mais dans ce cas je ne peux déduire lambda.

Voici les conditions que j'ai trouvé :

L'x = -x +2*x*lambda > ou = 0
L'y = 2 + 2*y*lambda > ou = 0
L'lambda = x^2 + y^2 -1 < ou = 0

Merci d'avance pour votre aide !

[GaBuZoMeu]

Tu devrais revoir les conditions de Kuhn-Tucker. Ce n'est pas vraiment ce que tu as écrit.

[MatmatFr]

Ah c'est étonnant, j'ai fait plusieurs exercices et je n'ai jamais eu faux sur les conditions de Kuhn Tucker, pourrais-tu m'indiquer quelle partie est erronée ?

Cordialement

[GaBuZoMeu]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Conditions_de_Karush-Kuhn-Tucker