Intersection Carré - Rayon (Droite)

[foliotooth]

Bonjour,

Je n'arrive pas à trouver l'intersection entre un carré et un rayon.

Mon rayon est de la forme : P + t * D où P est l'origine du rayon (position d’émission du rayon) et D est l'orientation du rayon.

Le carré est défini par :

- coordonnées x,y,z du centre
- la normale
- la hauteur

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance

[Ben314]

Salut,
C'est zéro clair ton truc.
Visiblement, vu les coordonnées du centre du carré, ça semble être un problème de dimension 3.
Ensuite, je suppose que ta "normale", c'est un vecteur normal au plan contenant le carré et que ta "hauteur", c'est la longueur du coté du carré.
Sauf que c'est bien évident que dans ce cas, les 3 infos que tu donne concernant carré sont insuffisante pour définir un carré (si on le fait tourner dans le même plan autour de son centre, ben ça change le carré sans changer le centre, ni la normale, ni le coté).

[foliotooth]

Oui c'est en 3 dimensions, c'est bien un vecteur normal au plan contenant le carré et la hauteur correspond bien à un côté.
En effet, je n'avais pas pensé à cela : on peut avoir plusieurs carrés différents en le faisant tourner autour de son centre dans le même plan.
Malgré tout, nous pouvons trouvé un carré parmis les différentes possibilités.
Savez-vous comment faire ?

[Ben314]

Ce qui est facilement calculable c'est les coordonnées du point à ton "rayon" perce le plan contenant le carré ainsi que la distance de ce point au centre du carré.
- Si cette distance est inférieure à la moitié du coté du carré (=rayon du cercle inscrit dans le carré) alors, quelque soit la position du carré, tu est sûr que ton rayon perce le carré.
- Si cette distance est supérieure à racine(2)/2 fois le coté du carré (=rayon du cercle circonscrit au carré) alors, quelque soit la position du carré, tu est sûr que ton rayon ne perce pas le carré.
- Si la distance est comprise entre ces deux valeurs, alors le fait que ton rayon perce ou pas ton carré dépend de la position de ce dernier.

[foliotooth]

Merci beaucoup

Imaginons, nous avons le carré ABCD : A(-1, 2,-1), B(1, 2, -1), C(1, 1, -1), D(-1, 1, -1)

Origine du rayon (0, 0, 0)

Comment faudrait-il faire ?

[GaBuZoMeu]

Ton "carré" n'est pas carré.

[Ben314]

Et si tu ne donne que l'origine de ton "rayon", comment veut tu qu'on fasse quoi que ce soit !!!